Μάθημα : 700 Μικτή Mathηση Α.Μ.Θ. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

700 Μικτή Mathηση Α.Μ.Θ. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου

3751020374 - Ανταμπούφης Νικόλαος, Εξαφτόπουλος Ανέστης (συντονιστές) και 52 Μαθηματικοί Γυμνασίων & Λυκείων (Γενικών, Ειδικών, Επαγγελματικών, Πειραματικών, Πρότυπων) της Περιφέρειας Α.Μ.Θ.

Ενότητες μαθήματος

Ενότητα 2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών

2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητέ... 2.3 Απόλυτη τιμή πραγματικού α...

Εικόνα: Σύμβολα Διάταξης (Πηγή)

 

Περιεχόμενα

Γεωμετρικός ορισμός διάταξης

Αλγεβρικός ορισμός διάταξης

Αρχικές ιδιότητες διάταξης

Πράξεις σε μία ανισότητα

Πράξεις σε δύο ανισότητες

Ερωτήσεις κατανόησης

Παράδειγμα κατασκευαστικής άσκησης (Βίντεο)

Παραδείγματα αποδεικτικών ασκήσεων (για απόντες/ούσες)

(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας

 

 

Στο τέλος της ενότητας θα γνωρίζετε ...

  • τον ορισμό και τις ιδιότητες της διάταξης
  • πώς γίνονται οι πράξεις στα μέλη μιας ανισότητας
  • τις πράξεις που επιτρέπονται μεταξύ δύο ανισοτήτων
  • πώς βρίσκουμε τα διαστήματα τιμών διαφόρων παραστάσεων
  • πώς αποδεικνύουμε διάφορες ανισοτικές σχέσεις

Καλή επιτυχία!

Φυλλάδιο θεωρίας για τη διάταξη (2 σελίδες)

Δείτε το σε μεγέθυνση στην λειτουργία παρουσίασης (έξοδος με esc) - Κατεβάστε το - Εκτυπώστε το

Φυλλάδιο θεωρίας για τη διάταξη σε γραμματοσειρά μεγέθους 36 (12 σελίδες)

Από το φυλλάδιο μας μελετάμε διαδοχικά:

  • Τον αλγεβρικό ορισμό της διάταξης και τους τρόπους σύγκρισης δύο παραστάσεων

  • Τις αρχικές ιδιότητες που στηρίζονται στους κανόνες προσήμων

  • Τις πράξεις σε μία ανισότητα

  • Τις πράξεις σε δύο ανισότητες

Ερωτήσεις κατανόησης στη θεωρία της διάταξης

  • Απαντήστε στις παρακάτω 20 ερωτήσεις όσες φορές χρειαστεί, μέχρι να πάρετε 20/20. Προσοχή: κάθε φορά που προσπαθείτε, μερικές ερωτήσεις θα αλλάζουν!
  • Στο τέλος, δείτε τις σωστές απαντήσεις και ελέγξτε αν περάστηκε στο βαθμολόγιο ο μεγαλύτερος βαθμός σας (αυτό να το κάνετε σε κάθε άσκηση).

Παραδείγματα ασκήσεων

Α. Υπολογισμός διαστήματος τιμών παραστάσεων

Β. Αποδείξεις ανισοτικών σχέσεων (4 κατηγορίες)

 

Α. Υπολογισμός διαστήματος τιμών παραστάσεων

 

Στο στιγμιότυπο οθόνης (screenshot) που ακολουθεί παρουσιάζεται η εκφώνηση της άσκησης που καλούμαστε να λύσουμε. Αμέσως μετά, στο video παρουσιάζεται βήμα - βήμα η λύση:

 

Συμβουλή: χρησιμοποιήστε την παύση στην αρχή καθεμιάς από τις 6 περιπτώσεις και συνεχίστε την αναπαραγωγή αφού πρώτα κάνετε την δική σας προσπάθεια. Καλή επιτυχία!

 

 

Εργασίες

Για βοήθεια σε οποιο σημείο χρειαστεί, παρακολουθήστε το video της ενότητας 2.2: https://youtu.be/lSYv-cEnbDY

Παράδοση εργασιών σε αρχείο PDF από το περιβάλλον της εργασίας.

Καλή επιτυχία!

Β. Αποδείξεις ανισοτικών σχέσεων (4 κατηγορίες)

 

Κατηγορία 1 (ανισοϊσότητες χωρίς δεδομένα)

α1

 

 

Κατηγορία 2 (ανισότητες χωρίς δεδομένα)

 

 

Κατηγορία 3 (ανισ(οϊσ)ότητες με δεδομένα ανισ(οϊσ)ότητες)

 

 

Κατηγορία 4 (ανισ(οϊσ)ότητες με δεδομένα ανισ(οϊσ)ότητες)