Μάθημα : 700 Μικτή Mathηση Α.Μ.Θ. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
3751020374 - Ανταμπούφης Νικόλαος, Εξαφτόπουλος Ανέστης (συντονιστές) και 52 Μαθηματικοί Γυμνασίων & Λυκείων (Γενικών, Ειδικών, Επαγγελματικών, Πειραματικών, Πρότυπων) της Περιφέρειας Α.Μ.Θ.
Περιγραφή Μαθήματος
Ηλεκτρονική Σχολική Τάξη (η-τάξη)
για το μάθημα
Άλγεβρα Α΄ Λυκείου
Καλώς ήρθατε!

ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΠΡΟΣΕΚΤΙΚΑ
Αυτό το διαδικτυακό μάθημα θα υποστηρίζει και θα συμπληρώνει το μάθημα που κάνουμε μαζί από κοντά (δια ζώσης) στην τάξη. Φέτος θα προσπαθήσουμε να καλύψουμε τυχόν κενα, θα συμπληρώσουμε παλιές γνώσεις και θα διδαχτούμε νέα αντικείμενα, αλλά και (κατά περίπτωση) με νέους τρόπους. Σκοπός του μαθήματος είναι να σας διδάξει, με τρόπο όσο πιο αποδοτικό γίνεται, την Άλγεβρα που περιλαμβάνει η ύλη της Α΄Λυκείου, αλλά και να σας προικίσει με ψηφιακές δεξιότητες απαραίτητες για τη μαθητική, φοιτητική και επαγγελματική σας ζωή.
Παρακαλείστε να ελέγχετε καθημερινά τις ανακοινώσεις του μαθήματος.
1. Η δομή του μαθήματος
Το μάθημα είναι διαρθρωμένο σε ενότητες. Το περιεχόμενο κάθε ενότητας είναι υπό συνεχή διαμόρφωση από το σχ. έτος 2016-17 και μπορείτε να το δείτε στην προεπισκόπηση της ενότητας παρακάτω. Για να έχετε πρόσβαση στο υλικό και τους πόρους μιας ενότητας, πρέπει να πραγματοποιήσετε είσοδο στην ενότητα, πατώντας πάνω στον τίτλο της (πράσινος σύνδεσμος). Σε κάθε ενότητα υπάρχει υλικό με αρίθμηση, την οποία ακολουθώντας καλείστε να κάνετε κάποια από τα παρακάτω:
- Να διαβάσετε τη θεωρία ή/και να παρακολουθήσετε το εισαγωγικό video (παράδοση θεωρίας – παραδείγματα).
- Να απαντήσετε τις ερωτήσεις κατανόησης της θεωρίας/του video. Αυτό δεν βαθμολογείται ή βαθμολογείται με μικρό συντελεστή βαρύτητας και έχει σκοπό να σας βοηθήσει να ελέγξετε αν έχετε αποκομίσει τις απαραίτητες γνώσεις από την παράδοση. Μπορείτε να απαντήσετε αυτές τις ερωτήσεις όσες φορές θέλετε. Δεν θα είναι κάθε φορά οι ίδιες και καλό θα ήταν να τις απαντήσετε περισσότερες από μία φορές. Μέρος αυτών των ερωτήσεων είναι οι ερωτήσεις του τελικού τεστ της κάθε ενότητας.
- Να αναρτήσετε ένα θέμα/άσκηση/πρόβλημα και να απαντήσετε ή να σχολιάσετε άλλο ένα στα Padlets ή στο χώρο συζητήσεων (σε όποια ενότητα απαιτείται). Στον ίδιο χώρο, σε ειδική κατηγορία, μπορείτε να αναρτήσετε ένα δικό σας θέμα για συζήτηση ή μια απορία σας.
- Να κατεβάσετε τα αρχεία της κάθε ενότητας και να εκτελέσετε τις εργασίες που περιγράφουν στον υπολογιστή σας ή να λύσετε και να παραδώσετε τις ασκήσεις που περιέχουν.
- Να εργαστείτε στα πλαίσια της ομάδας σας, αν/όταν οριστεί εργασία σε ομάδες.
- Να απαντήσετε με ειλικρίνεια στις ερωτήσεις διαμορφωτικής/τελικής αξιολόγησης του μαθήματος.
- Να απαντήσετε με επιτυχία στις ερωτήσεις/εργασίες του τελικού τεστ της ενότητας.
2. Βαθμολόγηση του μαθήματος
Ηβαθμολογία κάθε δραστηριότητας εφανίζεται σε δύο στήλες στο βαθμολόγιο. Στην 1η στήλη εμφανίζεται ο βαθμός στην συγκεκριμένη δραστηριότητα, πάντα με άριστα το 20. Στην 2η στήλη ο βαθμός αυτός πολλαπλασιάζεται με το ποσοστό βαρύτητας της δραστηριότητας και προκύπτει ο βαθμός κατά τον οποίο συνεισφέρει η δραστηριότητα αυτή στον συνολικό βαθμό σας.
Η βαθμολογία σας στο μάθημα προκύπτει από τα παρακάτω:
- Βαθμολογία στα ενδιάμεσα και τελικά tests - τελικές εργασίες ενοτήτων.
- Βαθμολογία συμμετοχής στις ενδιάμεσες ατομικές ή ομαδικές εργασίες.
- Βαθμολογία συμμετοχής στις ομαδικές δραστηριότητες, συζητήσεις, κουβεντούλα (chat), Padlets και ερωτηματολόγια.
- Βαθμολογία στα tests και στο διαγώνισμα τετραμήνου, που μπαίνουν στην τάξη και ο βαθμός περνιέται μη αυτόματα στο βαθμολόγιο.
- Βαθμολογία στην τελική εργασία, εφόσον σας ανατεθεί.
Το άθροισμα της βαθμολογίας σας ανάγεται πάντα στην εικοσαβάθμια κλίμακα και είναι αναρτημένο εδώ, για ενημέρωση δική σας και των γονιών σας.
3. Πορεία του μαθήματος
Η σειρά με την οποία πρέπει να περάσετε τις ενότητες είναι υποχρεωτική. Μέσα στις ενότητες μπορείτε να ακολουθείτε τη δική σας πορεία. Προτείνεται όμως να ακολουθείτε τις δραστηριότητες με τη σειρά. Ορισμένοι/ες μαθητές/τριες θα κληθείτε να ακολουθήσετε τη σειρά που σας προτείνει η «Γραμμή Μάθησης», στα εργαλεία του μαθήματος αριστερά. Οι σταθμοί της γραμμής μάθησης μπορεί να είναι και από προηγούμενες ενότητες, σε σημεία όπου θα πρέπει να βελτιωθείτε και να καλύψετε τα κενά σας. Οι γραμμές μάθησης θα είναι περισσότερες από μία και δεν θα ανατίθενται οι ίδιες σε όλους/ες.
Στο τέλος του κεφαλαίου θα σας ανατεθεί μια γραμμή μάθησης που δεν θα έχει όλα τα στάδια από όλες τις ενότητες, αλλά θα είναι οδηγός σας για μια γρήγορη επανάληψη.
4. Υλικό του μαθήματος
Το υλικό που θα χρειαστείτε θα σας δίνεται στην κάθε ενότητα, όπου χρειάζεται. Εναλλακτικά θα μπορείτε να το βρείτε συγκεντρωμένο στο εργαλείο «Έγγραφα».
5. Ομάδες
Αν χρειαστεί, θα χωριστείτε σε κάποια ενότητα σε ομάδες για να επεξεργαστείτε ανά ομάδα διαφορετικές κατηγορίες ασκήσεων.
Ο χωρισμός θα γίνει από τον διδάσκοντα, σύμφωνα με τις προτάσεις σας στις συζητήσεις (στην κατηγορία: Χωρισμός ομάδων). Θα έχετε ξεχωριστό χώρο συζητήσεων και ανταλλαγής αρχείων ανά ομάδα. Θα οριστεί (από τον διδάσκοντα, μετά από πρόταση της ομάδας) αρχηγός της ομάδας για να τη συντονίσει. Τα αποτελέσματα θα παρουσιαστούν στις υπόλοιπες ομάδες, στην τάξη.
6. Προγράμματα - Οδηγοί
Θα χρειαστείτε κάποια προγράμματα για να ανοίξετε αρχεία του μαθήματος. Θα βρείτε τους συνδέσμους για να κατεβάσετε όσα δεν έχετε (δωρεάν ή τις δοκιμαστικές εκδόσεις) στο εργαλείο «Συνδέσεις Διαδικτύου» και στην κατηγορία "Απαραίτητο λογισμικό".
Στο ίδιο εργαλείο και στην κατηγορία "Εγχειρίδια - Οδηγοί" θα βρείτε το εγχειρίδιο του μαθητή και βιντεοσκοπημένους οδηγούς που θα σας κατατοπήσουν σχετικά με τον τρόπο λειτουργίας των εργαλείων της πλατφόρμας η-τάξη.
Καλή Επιτυχία!
Συγγραφείς - μέλη της ομάδας Μικτή Mathηση Α.Μ.Θ.
Αθανάσαρος Θεόδωρος, 1ο ΓΕΛ Κομοτηνής
Αναγνώστου Μιχαήλ, Μουσικό Σχολείο Δράμας
Ανταμπούφης Νικόλαος, Σύμβουλος Εκπαίδευσης (Συντονιστής)
Αρωνιάδη Χρυσάνθη, Γσιο Ερασμίου
Ασημακοπούλου Παρασκευή, 3ο Γσιο Ξάνθης
Βερβέρης Αντώνιος, Γσιο Γενισέας
Βλάχου Ευαγγελια, 1ο ΓΕΛ Καβάλας
Βονιτσάνου Χριστίνα, 5ο Γσιο Δράμας
Βουρνίτης Ιωάννης, 3ο ΓΕΛ Ξάνθης
Γεωργαντά Μαρία, 3ο ΓΕΛ Ξάνθης
Γεωρμπαλίδου Σοφία, 6ο ΓΕΛ Καβάλας
Γιάκατη Ιωάννα, 2ο Γσιο Ξάνθης
Γκαμψάλα Χρυσή, 2ο Γσιο Αλεξανδρούπολης
Γρηγοριάδης Χρήστος, 2ο ΕΠΑΛ Δράμας
Δερμιτζόγλου Χρήστος, 4ο ΓΕΛ Δράμας
Εξαφτόπουλος Ανέστης, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης (Συντονιστής)
Ευφραιμίδης Ελευθέριος, 1ο Π.ΕΠΑΛ Ξάνθης
Θεμελής Ευριπίδης, 4ο ΓΕΛ Ξάνθης
Θωμάς Νικόλαος, ΓΕΛ Κρηνίδων
Ιατροπούλου Αναστασία, 3ο ΓΕΛ Καβάλας
Καραδήμου Κική, ΕΠΑΛ Ελευθερούπολης
Καράουστας Ιορδάνης, 3ο Πειραματικό ΓΕΛ Κομοτηνής
Κασαπίδης Γεώργιος, 3ο ΓΕΛ ΔΡΑΜΑΣ
Κατρακάζου Ιωάννα, Γυμνάσιο Λ.Τ. Μεταξάδων Έβρου
Κεσκίνης Νικόλαος, 1ο ΓΕΛ Δράμας
Κοτζαμπάση Χριστίνα, ΕΝΕΕΓΥΛ Καβάλας
Κοτσιμπού Αντωνία, Μουσικό Γσιο - Λύκειο Ξάνθης
Κούτρας Δήμος, 2ο Γσιο Κομοτηνής
Κρηνίδης Ιωάννης, 6ο Γελ Καβάλας
Κυριακοπούλου Αθανασία, 3ο Πειραματικό ΓΕΛ Κομοτηνής
Κωνσταντινίδης Γεώργιος, 2ο Γσιο Δράμας
Λύκος Ανδρέας, 3ο Πειραματικό ΓΕΛ Κομοτηνής
Μαγαρισιώτη Άννα, 1ο ΓΕΛ Καβάλας
Μαρινίδου Χριστοφορία - Παν., Γυμνάσιο Λ.Τ. Σταυρούπολης
Ματζιούνης Γεώργιος, 2ο ΓΕ.Λ. ΞΑΝΘΗΣ
Μπουράκης Σωτήριος, 6ο ΓΕΛ Καβάλας
Νικούδης Απόστολος, 3ο Γσιο Καβάλας
Ολυμπίου Ασπάσία, 1ο ΓΕΛ Καβάλας
Ομιλιάδης Φώτιος, 1ο ΓΕΛ Δράμας
Παπαδοπούλου Ευσταθία, 5ο Γσιο Ξάνθης
Παπαδοπούλου Σοφία, ΓΕΛ Γλαύκης
Παρασχάκη Δήμητρα, 3ο Γυμνάσιο Ξάνθης
Πεϊνηρτζής Βασίλειος, 3ο Γσιο Καβάλας
Σαλαμανάκη Ασημούλα, 1ο Γσιο Ορεστιάδας
Σαλπιστής Γεώργιος, 2ο ΓΕΛ Δράμας
Σάλτας Βασίλειος , ΓΕΛ Λιμένα
Στεφανίδης Βασίλειος, 3ο Γσιο Κομοτηνής
Στογιάντσης Πέτρος, Γυμνάσιο Λαβάρων
Τζιβένης Χρήστος, 2ο Γ/σιο Καβάλας
Τιφτίκογλου Ιορδάνης, 1ο ΕΠΑΛ Δράμας
Τσιμπιρίδου Βασιλεία, 1 Γσιο Κομοτηνής
Φακούδης Ευάγγελος, Γυμνάσιο Σουφλίου
Φάνης Ευστράτιος, 3ο ΓΕΛ Καβάλας
Φλώρου Καλλιόπη, 3ο ΓΕΛ Ξάνθης
Χατζηπροδρόμου Στέφανος, ΓΕΛ Κρηνίδων Καβάλας
Μέλη 2023-24
Σπανού Ρωξάνη, 3ο ΓΕΛ Ξάνθης
Φωτιάδης Νικόλαος, Σύμβουλος Εκπαίδευσης
Περισσότερα για το μάθημα, τους στόχους του και τη μεθοδολογία του μπορείτε να βρείτε στις "Πληροφορίες" του μαθήματος.
Άδειες χρήσης
Τα 14 .... videos που υπάρχουν στις διάφορες ενότητες του μαθήματος (και συγκεντρωμένα στις «Συνδέσεις Διαδικτύου/Εκπαιδευτικά videos») είναι δημιουργίες των διδασκόντων με τη χρήση των εργαλείων DoodleCast Pro, Adobe Spark Video, Vittle Pro, Microsoft Word, iMovie, ... . Τα videos αυτά είναι διαθέσιμα στο Youtube και είναι ελεύθερα προς χρήση (σύνδεσμος/ενσωμάτωση) με άδεια ίδια με αυτή του μαθήματος. Για αρκετά από αυτά υπάρχει (ακριβώς κάτω από αυτά, μέσα στην ενότητα) το σενάριο/αποναγνητοφώνηση του video, σε μια προσπάθεια να καλυφθούν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο οι ανάγκες κάθε μαθητή/τριας, ανάλογα με το μαθησιακό στυλ του.
Τα εικονίδια που χρησιμοποιούνται στις ενότητες του μαθήματος (όπως π.χ. των οδηγιών παραπάνω) είναι δημιουργίες του διδάσκοντα με τη χρήση ελευθερων εικονιδίων (CC0 1.0 Universal (CC0 1.0)Public Domain Dedication), του Microsoft Excel και του Εργαλείου Αποκομμάτων των Windows 10 και είναι ελεύθερα προς χρήση με άδεια ίδια με αυτή των εικονιδίων που χρησιμοποιήθηκαν.

Αυτό το έργο χορηγείται από τους συγγραφείς στην εκπαιδευτική κοινότητα με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 4.0 Διεθνές .
-
Άδεια χρήσης
Το παρόν μάθημα δημιουργήθηκε (μία ενότητα τότε, η 4.2.3) το καλοκαίρι του 2016 ως εργασία του μεταπτυχιακού μαθήματος "EDUC555 Σχεδιασμός Διαδικτυακής Μάθησης" από τον Ανέστη Εξαφτόπουλο και εμπλουτίζεται συνεχώς από το σχολικό έτος 2016-17. Το 2017-18 χρησιμοποιήθηκε από τους Ανέστη Εξαφτόπουλο και Παναγιώτη Μουρελάτο για τη διδασκαλία του 4ου Κεφαλαίου (ανισώσεις) στα τμήματα Α1, Α4, Α6 & Α7 με τη μέθοδο της Ανεστραμμένης Τάξης. Το 2019-20 ενσωματώθηκε στα μαθήματα που δημιουργήθηκαν για τις ανάγκες της ενδοσχολικής επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών του 2ου ΓΕΛ Ξάνθης στη χρήση της πλατφόρμας «η-τάξη» ως ένα πλήρες σύστημα διαχείρισης μάθησης (L.M.S.).
Παρέχεται από τον δημιουργό του με άδεια χρήσης Creative Commons CC – Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή.
Ως δημιουργοί του μαθήματος εννοούνται και οι εκπαιδευτικοί που εμπλουτίζουν και χρησιμοποιούν το ηλεκτρονικό μάθημα κάθε σχολικό έτος και κατά συνέπεια αναφέρονται παρακάτω:
Διδάσκοντες
Οι διδάσκοντες στην ηλεκτρονική τάξη του μαθήματος είναι:
2016-17
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
2017-18
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Μουρελάτος Παναγιώτης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
2018-19
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
2019-20 (μετά από το σεμινάριο: "η-τάξη μας": Ενδοσχολική επιμόρφωση 2ου ΓΕΛ Ξάνθης")
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Ιωαννίδης Κωνσταντίνος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Καζάκος Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Κιατίπης Ευάγγελος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Κυριαζίδης Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
2020-21
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Ιωαννίδης Κωνσταντίνος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Καζάκος Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Κυριαζίδης Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Μουρελάτος Παναγιώτης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Ξαντινίδης Νικόλαος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
2021-22
- Εξαφτόπουλος Ανέστης, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Καζάκος Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Κιατίπης Ευαγγελος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Κυριαζίδης Δημήτριος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
- Ματζιούνης Γεώργιος, ΠΕ03, 2ο ΓΕΛ Ξάνθης
Περιεχόμενο μαθήματος (διδακτέα ύλη)
Εισαγωγικό κεφάλαιο
E.1. Λεξιλόγιο λογικής
E.2. Σύνολα
Κεφ.2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί
2.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
2.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
2.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
2.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των ιδιοτήτων 3 και 4)
Κεφ.3ο: Εξισώσεις
3.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού
3.2 Η Εξίσωση xν = α
3.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.4ο: Ανισώσεις
4.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού
4.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού
Κεφ.5ο: Πρόοδοι
5.1 Ακολουθίες
5.2 Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το “άθροισμα ν διαδοχικών όρων αριθμητικής προόδου”)
5.3 Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το “άθροισμα ν διαδοχικών όρων γεωμετρικής προόδου”)
Κεφ.6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων
6.1 Η Έννοια της Συνάρτησης
6.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
6.3 Η Συνάρτηση f(x)= αx+β (εκτός της κλίσης ευθείας ως λόγος μεταβολής)
Κεφ.7ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων
7.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)=αx2
7.3 Μελέτη της Συνάρτησης : f(x)=αx2+βx+γ
Σύνδεσμοι τηλε-αιθουσών
- Ανταμπούφης Νικόλαος: https://minedu-secondary2.webex.com/meet/nantamp
- Εξαφτόπουλος Ανέστης: https://minedu-secondary2.webex.com/meet/aexafto
Στην παράγραφο (θεματική ενότητα) αυτή θα υπάρχουν οδηγίες και ανάθεση δοκιμασιών με σκοπό την εξοικείωση με τα εργαλεία της πλατφόρμας η-τάξη.
Σημαντικό: στην πρώτη σας είσοδο απαντήστε στο ερωτηματολόγιο με τίτλο "Διερεύνηση ψηφιακής υποδομής για την υποστήριξη μικτής μάθησης ή/και εξΑΕ"
----------------------------------------
Βασική οδηγία χειρισμού
Πραγματοποιείτε πάντα "είσοδο" στην θεματική ενότητα, πατώντας (tap/click) πάνω στον τίτλο της:
Καλή συνέχεια!
Περιεχόμενα ενότητας
Προτασιακός λογισμός
Συνεπαγωγή - ισοδυναμία
Λογικοί τελεστές ή/και
Άρνηση πρότασης - Αντιστροφή - Αντιθετοαντιστροφή
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα ενότητας
Ορισμός συνόλου
Σύμβολο ανήκει/δεν ανήκει
Πληθικός αριθμός συνόλου - κενό σύνολο
Παράσταση συνόλου με αναγραφή/ περιγραφή
Πράξεις συνόλων
Υποσύνολα
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Στην ενότητα αυτή θα γίνει προσπάθεια να καλυφτούν κενά που ενδεχομένως έχουμε, προκειμένου να αισθανόμαστε πιο άνετα στην ενασχόλησή μας με τα Μαθηματικά. Επίσης θα υπάρχουν οδηγίες και ανάθεση δοκιμασιών με σκοπό την εξοικείωση με τα εργαλεία της πλατφόρμας η-τάξη.

Καλή συνέχεια!
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Περιεχόμενα ενότητας
Προπαίδεια
Πρόσθεση θετικών - αρνητικών
Πολλαπλασιασμός θετικών - αρνητικών
Πρόσθεση - Αφαίρεση κλασμάτων
Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
Δυνάμεις
Πρόσθεση μονωνύμων
Πολλαπλασιασμός μονωνύμων
Ανάπτυξη ταυτοτήτων
Παραγοντοποίηση
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Εικόνα: Σύμβολα Διάταξης (Πηγή)
Περιεχόμενα
Γεωμετρικός ορισμός διάταξης
Αλγεβρικός ορισμός διάταξης
Αρχικές ιδιότητες διάταξης
Πράξεις σε μία ανισότητα
Πράξεις σε δύο ανισότητες
Ερωτήσεις κατανόησης
Παράδειγμα κατασκευαστικής άσκησης (Βίντεο)
Παραδείγματα αποδεικτικών ασκήσεων (για απόντες/ούσες)
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Γεωμετρικός ορισμός απόλυτης τιμής (Φ)
Αλγεβρικός ορισμός απόλυτης τιμής (Φ)
Ιδιότητες απόλυτης τιμής (Φ)
Απλοποίηση παραστάσεων με απόλυτες τιμές:
# με δεδομένα (της εκφώνησης)
# με δεδομένα πρότερων γνώσεών μας
# χωρίς δεδομένα (ένα απόλυτο)
# χωρίς δεδομένα (δύο ή περισσότερα απόλυτα)
Απόσταση σημείων πάνω σε άξονα
Τριγωνική ανισότητα
Αποδεικτικές ασκήσεις με απόλυτα
[/] Άσκηση - Απλοποίηση παραστάσεων με απόλυτες τιμές
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Τετραγωνική ρίζα πραγματικού αριθμού
Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού
Δυνάμεις με εκθέτη ρητό
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα ενότητας
Επίλυση της εξίσωσης xv = α στις περιπτώσεις
ν άρτιος / α θετικός
ν άρτιος / α αρνητικός
ν περιττός / α θετικός
ν περιττός / α αρνητικός
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα ενότητας
Η εξίσωση αx2 + βx + γ = 0, α
0Τύποι Vieta - άθροισμα και γινόμενο ριζών
Εξισώσεις που ανάγονται σε εξισώσεις 2ου βαθμού
# Κλασματικές εξισώσεις
# Εξισώσεις με αντικατάσταση / διτετράγωνες
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Εικόνα: Σύμβολα Διάταξης (Πηγή)
Περιεχόμενα ενότητας
Ανισότητες και ανισώσεις: υπενθύμιση των όρων
Αληθείς - ψευδείς ανισότητες
Ταυτότητες και αδύνατες
Ανίσωση - λύσεις ανίσωσης
Περιεχόμενα ενότητας
Επίλυση προβλημάτων με ανισώσεις
______________________________________________________________________
Περιεχόμενα ενότητας
Υπολογισμός τιμών τριωνύμου f(x) = αx2 + βx + γ με φύλλο excel & χρωματική αναπαράσταση του προσήμου (6 περιπτώσεις).
Γραφική παράσταση της τετραγωνικής συνάρτησης f(x) = αx2 + βx + γ σε αρχείο Geogebra
Εντοπισμός του ρόλου της διακρίνουσας Δ και του α στο πρόσημο των τιμών του τριωνύμου.
Περιεχόμενα
Φωτογραφίες του πίνακα και παρατηρήσεις/οδηγίες ανά τμήμα, ομάδα και διδ. ώρα
Περιεχόμενα ενότητας
Αλγεβρική επίλυση ανισώσεων 2ου βαθμού με τη βοήθεια του πίνακα προσήμου (3 περιπτώσεις)

Περιεχόμενα
Η έννοια της ακολουθίας
Ακολουθίες που ορίζονται αναδρομικά
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Ορισμός - αναδρομικός τύπος αριθμητικής προόδου
Νιοστός όρος αριθμητικής προόδου
Αριθμητικός μέσος
Άθροισμα ν πρώτων όρων αριθμητικής προόδου
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Ορισμός - αναδρομικός τύπος γεωμετρικής προόδου
Νιοστός όρος γεωμετρικής προόδου
Διαδοχικοί όροι γ.π. - γεωμετρικός μέσος
Άθροισμα ν πρώτων όρων γεωμετρικής προόδου
(Άθροισμα άπειρων όρων γ.π.)
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Ορισμός συνάρτησης - πεδίο ορισμού - σύνολο τιμών
Συνάρτηση με κλάδους
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα
Σύστημα συντεταγμένων - σημεία αξόνων - συμμετρίες
Γραφική παράσταση συνάρτησης
Επίληση αλγεβρικών προβλημάτων μέσω γραφήματος συνάρτησης
Επίλυση προβλημάτων γραφήματος συνάρτησης με αλγεβρικές μεθόδους
(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα
Γωνία ευθείας με τον άξονα x΄x
Εφαρμογή GEOGEBRA για την οπτικοποίηση της γωνίας (εδώ)
quiz στο eme για την σελίδα 159 (εδώ) |
Εφαρμογή GEOGEBRA για την γραφική παράσταση ευθείας από πίνακα τιμών (εδώ)Η συνάρτηση f(x)= αx+β
Εφαρμογή GEOGEBRA για την γραφική παράσταση ευθείας από την κλίση και το σημείο τομής με y'y (εδώ)
Πειραματισμός στην γραφική παράσταση ευθείας από την κλίση και το β, QUIZ (εδώ)Εξίσωση - κλίση ευθείας
Παράλληλες (και κάθετες) ευθείες
Εφαρογή geogebra για την μελέτη της ευθείας y=αx+β με μεταβολή των συντελεστών (εδώ)
Υλικό για την άσκηση Α 6 της σελίδας 165 (εδώ)(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Περιεχόμενα
Ιδιότητες παραβολής
Μελέτη της Συνάρτησης: f(x)=

(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Περιεχόμενα
Μετατοπίσεις συναρτήσεων/παραβολής
Μελέτη της Συνάρτησης: f(x)=

(?) Ερωτηματολόγιο διαμορφωτικής αξιολόγησης ενότητας
Αυτή η ενότητα είναι προσωρινά κενή περιεχομένου
Καλό Καλοκαίρι!


