Μάθημα : Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Α3 ΤΜΗΜΑ)
EL1029116 - ΑΙΚΑΤΕΡΙΝΗ ΝΙΚΟΛΑΙΔΗ
Περιγραφή Μαθήματος
Το ταξίδι στην ασύγχρονη ηλεκτρονική μάθηση μόλις ξεκινά ...
Σας καλωσορίζω στο ηλεκτρονικό μάθημα της A Γυμνασίου «Μαθηματικά».
Ο/Η μαθητής/τρια αλληλεπιδρά μέσα στο ηλεκτρονικό μάθημα, έχει πρόσβαση στο εκπαιδευτικό υλικό που οργανώνει και αναρτά ο εκπαιδευτικός του, επικοινωνεί, ανατροφοδοτείται κλπ.
Τα μαθήματα θα έχουν χωριστεί στις αντίστοιχες ενότητες οπότε ότι νέο έχει προστεθεί να το ψάχνετε στα έγγραφα ή στις εργασίες - ασκήσεις.
Μέσα στα έγγραφα θα βρείτε αναλυτικά την θεωρία κάθε παραγράφου του βιβλίου και θα επισημαίνονται τα σημαντικότερα σημεία της.
Στο φάκελο εργασίες θα βρείτε ότι εργασίες θα ανατίθενται προς λύση, η οποίες θα πρέπει να αναρτώνται στον χώρο αυτόν ως αρχείο κειμένου ή εικόνας.
Στον φάκελο ασκήσεις θα βρείτε ασκήσεις σωστού λάθους, αντιστοίχησης, … στα οποία μπορείτε άμεσα να πάρετε την απάντηση και να ελέγξετε τις γνώσεις σας.
Καλή Αρχή στο ταξίδι της ΓΝΩΣΗΣ
Καλή Δύναμη
- Κατανοώ τους φυσικούς αριθμούς
- Αντιστοιχίζω τους φυσικούς αριθμούς με σημεία του άξονα
- Συγκρίνω φυσικούς αριθμούς
- Στρογγυλοποιώ φυσικούς αριθμούς
- Προσθέτω, αφαιρώ και πολλαπλασιάζω φυσικούς αριθμούς
- Γνωρίζω τις ιδιότητες των πράξεων και τις χρησιμοποιώ στον υπολογισμό της τιμής μιας παράστασης
- Εκτελώ τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση με την προβλεπόμενη προτεραιότητα
- Κατανοώ την έννοια της δύναμης α^ν και διαβάζω δυνάμεις
- Υπολογίζω δυνάμεις με μικρό εκθέτη και για τις δυνάμεις του 10 εφαρμόζω τις ισότητες: 10ν = 10 ... 0 (ν μηδενικά), 2 × 10ν = 20 ... 0 (ν μηδενικά) κ.λπ.
- Εφαρμόζω την προτεραιότητα των πράξεων στον υπολογισμό παραστάσεων με δυνάμεις και παρενθέσεις
- Γνωρίζω την ταυτότητα της ευκλείδιας διαίρεσης
- Υπολογίζω το πηλίκο και το υπόλοιπο της ευκλείδιας διαίρεσης δύο ακεραίων και γράφω την ισότητα αυτής
- Κατανοώ ότι οι εκφράσεις: "Ο Δ είναι πολλαπλάσιο του δ", "Ο δ είναι διαιρέτης του Δ" και "Ο Δ διαιρείται με τον δ" είναι ισοδύναμες με την έκφραση: "Η ευκλείδεια διαίρεση του Δ με τον δ είναι τέλεια"
- Γνωρίζω ποιοι αριθμοί λέγονται πρώτοι και ποιοι σύνθετοι
- Γνωρίζω και χρησιμοποιώ τα κριτήρια διαιρετότητας με το 2, το 4, το 5 και το 10 καθώς
και με το 3 και το 9 - Αναλύω δύο ή περισσότερους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων και βρίσκω με αυτόν τον τρόπο το Μ.Κ.Δ. και το Ε.Κ.Π. αυτών
- Κατανοώ την έννοια του κλάσματος μέσα από διαδικασίες χωρισμού του "όλου" σε μέρη
- Κατανοώ την έννοια του κλάσματος μέσα από διαδικασία αναζήτησης σχέσης μεταξύ ομοειδών ποσοτήτων.
- Υπολογίζω με τη μέθοδο αναγωγής στη μονάδα την τιμή ενός μέρους από το όλο.
- Υπολογίζω την τιμή του όλου από την τιμή ενός μέρους του.
- Να υπολογίζω το μέρος (πόσα παίρνω/ όλο) μιας ποσότητας αν γνωρίζω το όλο και ποιο κομμάτι παίρνω.
- Κατανοώ την έννοια των ισοδύναμων κλασμάτων.
- Απλοποιώ τα κλάσματα.
- Μετατρέπω κλάσματα σε ομώνυμα.
- Χρησιμοποιώ τη "χιαστί ιδιότητα" για τον έλεγχο της ισοδυναμίας των κλασμάτων
- Συγκρίνω κλάσματα.
- Λύνω σχετικά προβλήματα.
- Προσθέτω και αφαιρώ κλάσματα.
- Λύνω σχετικά προβλήματα.
- Πολλαπλασιάζω κλάσματα.
- Βρίσκω τον αντίστροφο ενός αριθμού.
- Γνωρίζω τις ιδιότητες των πράξεων, τις διατυπώνω με τη βοήθεια των συμβόλων και τις χρησιμοποιώ στον υπολογισμό της τιμής μιας παράστασης.
- Κάνω διαίρεση κλασμάτων.
- Μετατρέπω ένα δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό και αντιστρόφως, ένα δεκαδικό αριθμό σε κλάσμα
- Κατανοώ τους δεκαδικούς αριθμούς ως αποτέλεσμα μετρήσεων
- Αναγνωρίζω την αξία των ψηφίων ενός δεκαδικού αριθμού
- Αντιστοιχίζω τους δεκαδικούς αριθμούς με σημεία της ευθείας των αριθμών
- Συγκρίνω δεκαδικούς αριθμούς
- Στρογγυλοποιώ δεκαδικούς αριθμούς
- Κατανοώ την έννοια του δεκαδικού κλάσματος ως δεκαδικού πηλίκου και γράφω ένα δεκαδικό κλάσμα ως δεκαδικό αριθμό και ως ποσοστό
- Εκτελώ πράξεις με δεκαδικούς αριθμούς με τη βοήθεια υπολογιστή τσέπης
- Γράφω πολύ "μεγάλους" αριθμούς σε τυποποιημένη μορφή
- Γνωρίζω τις βασικές μονάδες μέτρησης μεγεθών και τη μετατροπή τους από τη μία στην άλλη
- Κατανοώ την έννοια της εξίσωσης
- Ελέγχω αν κάποιος αριθμός είναι λύση εξίσωσης
- Λύνω με την βοήθεια του ορισμού των πράξεων της μορφής: α+x=β, x–α=β, α–x=β, α·x=β, α:x=β και x:α=β
- Κατανοώ την έννοια των ποσοστών και διαπιστώνω τη χρησιμότητα τους στις εφαρμογές
- Γράφω ένα δεκαδικό κλάσμα ως ποσοστό και αντιστρόφως
- Λύνω προβλήματα με ποσοστά
- Παριστάνω ποσοστά με διαγράμματα
- Κατανοώ την ανάγκη εισαγωγής των αρνητικών αριθμών
- Εκφράζω μεγέθη ή μεταβλητές μεγεθών, με θετικούς ή αρνητικούς αριθμούς
- Παριστάνω ένα ρητό με σημείο ενός άξονα
- Γνωρίζω την έννοια της απόλυτης τιμής ενός ρητού και με τη βοήθεια αυτής και του προσήμου του ρητού, αντιστοιχίζω τον ρητό με ένα σημείο του άξονα
- Βρίσκω με ακρίβεια ή με προσέγγιση τον ρητό που αντιστοιχεί σε ένα σημείο του άξονα
- Γνωρίζω ποιοι ρητοί είναι αντίθετοι και ποια είναι η σχετική τους θέση στον άξονα
- Συγκρίνω δύο ρητούς και γνωρίζω την θέση τους πάνω στον άξονα
- Διατάσσω δύο ή περισσότερους ρητούς
- Βρίσκω το άθροισμα δύο ρητών αριθμών
- Βρίσκω το άθροισμα πολλών ρητών αριθμών
- Γνωρίζω τις ιδιότητες της πρόσθεσης και τη σημασία τους στον υπολογισμό αθροισμάτων πολλών προσθετέων
- Γνωρίζω ότι η διαφορά α - β, ορίζεται ως η μοναδική λύση της εξίσωσης β + x =α
- Βρίσκω τη διαφορά δύο ρητών αριθμών
- Υπολογίζω αριθμητικές παραστάσεις με προσθέσεις και αφαιρέσεις
- Κάνω απαλοιφή παρενθέσεων
- Σχεδιάζω και συμβολίζω επίπεδα, σημεία, ευθείες, ευθύγραμμα τμήματα, ημιευθείες και ημιεπίπεδα
- Διακρίνω τη διαφορά ανάμεσα σε ευθύγραμμο τμήμα που ορίζεται από δύο σημεία και σε ευθεία που διέρχεται από δύο σημεία
- Γνωρίζω ότι από δύο σημεία διέρχεται μία μοναδική ευθεία, ενώ από ένα σημείο διέρχονται άπειρες ευθείες
- Γνωρίζω ότι από τρία μη συνευθειακά σημεία διέρχεται ένα μοναδικό επίπεδο, ενώ από ένα ή δύο σημεία διέρχονται άπειρα επίπεδα
- Κατανοώ την έννοια της γωνίας και σχεδιάζω, συμβολίζω και διαβάζω γωνίες
- Γνωρίζω τα είδη των γραμμών και διακρίνω τις κυρτές από τις μη κυρτές πολυγωνικές γραμμές
- Γνωρίζω την έννοια του ευθυγράμμου σχήματος και διακρίνω το κυρτό από το μη κυρτό ευθύγραμμο σχήμα
- Γνωρίζω ότι δύο ευθύγραμμα οχήματα είναι ίσα αν συμπίπτουν, όταν τοποθετηθούν το ένα πάνω στο άλλο
- Γνωρίζω ότι κάθε ευθύγραμμο τμήμα έχει συγκεκριμένο μήκος και το υπολογίζω
- Γνωρίζω τις μονάδες μέτρησης μήκους στο δεκαδικό μετρικό σύστημα, τον συμβολισμό τους και τις μεταξύ τους σχέσεις
- Γνωρίζω ότι δύο ευθύγραμμα τμήματα είναι ίσα αν και μόνο αν έχουν ίσα μήκη και συγκρίνω ευθύγραμμα τμήματα με το χάρακα και με το διαβήτη
- Κατασκευάζω τμήμα δοθέντος μήκους με αρχή γνωστό σημείο πάνω σε γνωστή ευθεία και να βρίσκω την απόσταση σημείων με χάρακα
- Γνωρίζω ότι κάθε τμήμα έχει μοναδικό μέσο και το προσδιορίζω με τη βοήθεια του χάρακα
- Βρίσκω το μέσο ενός ευθυγράμμου τμήματος με το χάρακα
- Γνωρίζω ότι το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι η μικρότερη σε μήκος γραμμή από όλες τις γραμμές που συνδέουν τα σημεία Α και Β
- Μπορώ να προσθέτω και να αφαιρώ ευθύγραμμα τμήματα
- Γνωρίζω ότι κάθε γωνία έχει μοναδικό μέτρο, το υπολογίζω και γνωρίζω ότι αυτό εξαρτάται μόνο από το «άνοιγμα» των πλευρών της
- Γνωρίζω τη βασική μονάδα μέτρησης γωνιών και υπολογίζω με μοιρογνωμόνιο το μέτρο τους
- Συγκρίνω γωνίες με διαφανές χαρτί ή με μοιρογνωμόνιο και γνωρίζω ότι δύο γωνίες είναι ίσες αν και μόνο αν έχουν το ίδιο μέτρο
- Σχεδιάζω γωνίες όταν γνωρίζω το μέτρο τους
- Γνωρίζω τι είναι η διχοτόμος μιας γωνίας, ότι κάθε γωνία έχει μοναδική διχοτόμο και τη σχεδιάζω
- Γνωρίζω και σχεδιάζω διάφορα είδη γωνιών (οξεία, ορθή, αμβλεία)
- Διαπιστώνω με τη βοήθεια του μοιρογνωμονίου αν μια γωνία είναι οξεία, ορθή ή αμβλεία και πότε δύο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους
- Γνωρίζω ότι από ένα σημείο άγεται μία και μόνο κάθετη σε μία ευθεία και την χαράσσω με την βοήθεια του μοιρογνωμονίου ή του γνώμονα
- Γνωρίζω και σχεδιάζω εφεξής γωνίες και υπολογίζω το άθροισμα δύο ή και περισσοτέρων γωνιών
- Γνωρίζω πότε δύο γωνίες είναι παραπληρωματικές και πότε συμπληρωματικές
- Γνωρίζω ότι, όταν οι μη κοινές πλευρές δύο εφεξής γωνιών είναι αντικείμενες ημιευθείες, οι γωνίες είναι παραπληρωματικές και αντιστρόφως
- Γνωρίζω ότι, όταν οι μη κοινές πλευρές δύο εφεξής γωνιών είναι κάθετες ημιευθείες, οι γωνίες είναι συμπληρωματικές και αντιστρόφως
- Υπολογίζω και σχεδιάζω τη παραπληρωματική και τη συμπληρωματική μιας γωνίας
- Γνωρίζω πότε δύο γωνίες λέγονται κατακορυφήν, ότι οι κατακορυφήν γωνίες είναι ίσες και σχεδιάζω δύο κατακορυφήν γωνίες
- Γνωρίζω πότε δύο ευθείες είναι παράλληλες και ότι αν δύο ευθείες είναι κάθετες σε μία τρίτη, τότε θα είναι μεταξύ τους παράλληλες
- Γνωρίζω ότι από ένα σημείο εκτός ευθείας άγεται μία και μόνο μία ευθεία παράλληλη προς αυτήν και τη χαράσσω με τη βοήθεια του μοιρογνωμονίου ή του γνώμονα
- Κατανοώ τι σημαίνει απόσταση σημείου από ευθεία και την υπολογίζω με τη βοήθεια του γνώμονα και του χάρακα
- Κατανοώ τι σημαίνει απόσταση δύο παραλλήλων και την υπολογίζω με τη βοήθεια του γνώμονα και του χάρακα
- Κατανοώ την έννοια του κύκλου, αναγνωρίζω τα στοιχεία του και τον σχεδιάζω
- Διακρίνω τον κύκλο από τον κυκλικό δίσκο και σχεδιάζω με κανόνα και διαβήτη ένα τρίγωνο, όταν δίνονται οι τρεις πλευρές του
- Γνωρίζω ότι ως μέτρο ενός τόξου ορίζεται το μέτρο της αντίστοιχης επίκεντρης γωνίας και ότι στον ίδιο κύκλο (ή σε ίσους κύκλους), ίσες επίκεντρες γωνίες βαίνουν σε ίσα τόξα και αντιστρόφως
- Κατασκευάζω, με κανόνα και διαβήτη, γωνία ίση με δεδομένη και σχεδιάζω με κανόνα και διαβήτη ένα τρίγωνο όταν δίνονται: (α) δύο πλευρές και η περιεχόμενη γωνία και (β) μία πλευρά και οι προσκείμενες γωνίες
- Διακρίνω αν μία ευθεία είναι τέμνουσα ή εφαπτομένη του κύκλου και σχεδιάζω την εφαπτομένη ενός κύκλου σε ένα σημείο του
- Γνωρίζω πότε δύο σημεία είναι συμμετρικά ως προς ευθεία
- Γνωρίζω πότε δύο σχήματα είναι συμμετρικά ως προς ευθεία και ότι τα συμμετρικά ως προς ευθεία σχήματα είναι ίσα
- Βρίσκω το συμμετρικό σημείο ευθυγράμμου τμήματος, ευθείας, τριγώνου, γωνίας και κύκλου ως προς μία ευθεία και γνωρίζω τις γεωμετρικές ιδιότητες που απορρέουν από τη
συμμετρία αυτή - Αναγνωρίζω σχήματα με άξονα ή άξονες συμμετρίας
- Χαράσσω τη μεσοκάθετο ενός ευθυγράμμου τμήματος με τη βοήθεια βαθμολογημένου κανόνα και γνώμονα
- Γνωρίζω τη χαρακτηριστική ιδιότητα της μεσοκαθέτου ευθυγράμμου τμήματος
- Χαράσω τη μεσοκάθετο ενός ευθυγράμμου τμήματος με κανόνα και διαβήτη