Μάθημα : Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Β1 τμήμα)

• Γνωρίζω την έννοια της δύναμης α^ν, με α ρητό 1 και ν φυσικό και υπολογίζω τέτοιες δυνάμεις.
• Γνωρίζω τις ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη φυσικό και τις εφαρμόζω στον υπολογισμό αριθμητικών παραστάσεων
• Γνωρίζω την έννοια της δύναμης α^-ν, με τον ρητόα≠0 και ν, φυσικό και υπολογίζω τέτοιες δυνάμεις
• Εκτελώ τις πράξεις με την προβλεπόμενη προτεραιότητα των πράξεων

• Γνωρίζω τις ιδιότητες των δυνάμεων με εκθέτη ακέραιο και υπολογίζω αριθμητικές παραστάσεις με δυνάμεις
• Γνωρίζω ότι:  (α/β)^(-ν)=(β/α)^ν  και με τη βοήθεια της ισότητας αυτής, υπολογίζω δυνάμεις με βάση κλασματικό αριθμό και εκθέτη αρνητικό ακέραιο

ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να γνωρίσουν την έννοια της μεταβλητής
• Να κατανοήσουν ποια παράσταση είναι αλγεβρική και ποια αριθμητική
• Να εφαρμόζουν την επιμεριστική ιδιότητα για πράξεις με αγνώστους
• Να κατανοήσουν την διαδικασία αναγωγής όμοιων όρων
• Να μετατρέπουν προτάσεις σε αλγεβρικές παραστάσεις

ΣΤΟΧΟΙ

• Να κατανοήσουν ότι σε μία ισότητα έχω το δικαίωμα να προσθέτω και να αφαιρώ και στα δύο μέλη τον ίδιο αριθμό
• Να κατανοήσουν ότι σε μία ισότητα έχω το δικαίωμα να πολλαπλασιάζω και να διαιρώ (διάφορο του μηδενός) και στα δύο μέλη τον ίδιο αριθμό 
• Να μπορούν να λύνουν μία εξίσωση απλή ή με παρανομαστές
• Να καταλάβουν τον τρόπο μετατροπής ενός προβλήματος σε μία εξίσωση 

ΣΤΟΧΟΙ

• Να γνωρίζουν την έννοια της τετραγωνικής ρίζας ενός θετικού αριθμού
• Να μπορούν να υπολογίζουν τετραγωνικές ρίζες και να κάνουν πράξεις
• Να κατανοήσουν τις ιδιότητες των τετραγωνικών ριζών
• Να χειρίζονται τις ιδιότητες προκειμένου να κάνουν πράξεις
• Να μπορούν να βγάζουν ρίζες από τον παρονομαστή
• Να κατανοήσουν ότι η λύση της εξίσωσης χ^2 =α , με α>=0 έχει δύο λύσεις και μάλιστα +- ρίζα του α

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να κατανοήσουν ότι ένας αριθμός που δεν μπορεί να γραφτεί σαν κλάσμα μ/ν ονομάζεται άρρητος.
• Οι άρρητοι μαζί με τους ρητούς σχηματίζουν τους πραγματικούς αριθμούς, οι οποίοι τοποθετούνται με πλήρη τρόπο πάνω σε μια ευθεία που την ονομάζουμε ευθεία των πραγματικών αριθμών
• Να μπορούν να υπολογίζουν προσεγγιστικά ένα άρρητο αριθμό.
• Να ανακαλύψουν ότι σε διάφορα προβλήματα της πραγματικής ζωής συναντάμε άρρητους αριθμούς για τους οποίους χρησιμοποιούμε ρητές προσεγγίσεις δύο ή τριών δεκαδικών ψηφίων.

H συνάρτηση αποτελεί θεμελιώδη έννοια των Μαθηματικών και χρησιμοποιείται σε όλες τις θετικές επιστήμες.

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να κατανοήσουν ότι συνάρτηση είναι μία σχέση δύο μεταβλητών, όπου κάθε τιμή του χ αντιστοιχεί σε μία τιμή του y.
• Να δημιουργούν μία συνάρτηση από ένα πρόβλημα
• Να συμπληρώνουν ένα πίνακα τιμών μιας συνάρτησης.
• Να βρίσκουν τις συντεταγµένες ενός σηµείου.
• Να βρίσκουν ένα σηµείο όταν δίνονται οι συντεταγµένες του.
• Να βρίσκουν τις συντεταγµένες του συµµετρικού ενός σηµείου ως προς
  τους άξονες και την αρχή των αξόνων.
• Να σχεδιάζουν τη γραφική παράστασηµιας συνάρτησης από τον αντίστοιχο πίνακα τιµών.
• Να βρίσκουν κατά προσέγγιση τις συντεταγµένες ενός σηµείου της
  γραφικής παράστασης.
• Να ελέγχουν αν ένα σηµείο ανήκει ή όχι στη γραφική παράσταση µιας
  συνάρτησης. 

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να προσδιορίζουν την σχέση που συνδέει τις τιμές δύο ανάλογων ή αντιστρόφως ανάλογων ποσών
• Να κατασκευάζουν την γραφική παράσταση των ευθειών y=αx και y=αx+β
• Να βρίσκουν την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από δύο σημεία
• Να γνωρίζουν ποιο γράμμα λέγεται κλίση της ευθείας
• Να κατανοήσουν ότι η γραφική παράσταση της y=αx+β είναι μία μετατόπιση της y=αx κατά β μονάδες στον yy΄
• Να γνωρίζουν τι παριστάνουν οι ευθείες y=κ ,y=κ με κ έναν πραγματικό αριθμό
• Να γνωρίζουν τι παριστάνουν οι ευθείες y=0 , x=0

ΣΤΟΧΟΙ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να κατανοήσουν ότι το εμβαδόν είναι ένας θετικός αριθμός που εκφράζει την έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια
• Να διαπιστώσουν ότι δύο σχήματα μπορεί να έχουν ίδιο εμβαδό ενώ δεν είναι ίσα
• Να ανακαλύψουν και άλλες μονάδες μέτρησης εμβαδού εκτός του τετραγωνικού μέτρου και τις υποδιαιρέσεις του
• Να χειρίζονται τις υποδιαιρέσεις ώστε να κάνουν μετατροπές από μία μονάδα μέτρησης στην άλλη
• Να ανακαλύψουν τα εμβαδά του παραλληλογράμμου του τριγώνου και του τραπεζίου από γνώριμους τύπους εμβαδών (ορθογωνίου παρ/μου)
• Να διαπιστώσουν ότι ο τύπος γνωστού εμβαδού εξαρτάται από ποια βάση θα πάρουν, ώστε να πάρουν το αντίστοιχο ύψος της
• Να υπολογίζουν εμβαδά σχημάτων που προκύπτουν από γνώριμους τύπους

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Τι ονομάζουμε εφαπτόμενη μιας οξείας γωνίας ορθογώνιου τριγώνου.
• Πως συνδέεται η κλίση ευθείας με εφαπτομένη.
• Τι ονομάζουμε ημίτονο μιας οξείας γωνίας ορθογώνιου τριγώνου.
• Τι ονομάζουμε συνημίτονο μιας οξείας γωνίας ορθογώνιου τριγώνου.

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να ορίζουν και να διακρίνουν την εγγεγραμμένη και την επίκεντρη γωνία
• Να αναγνωρίζουν και να εφαρμόζουν τους κανόνες εγγεγραμμένης και τόξου που βαίνει , εγγεγραμμένης και επίκεντρης που βαίνει στο τόξο της καθώς και εγγεγραμμένες που βαίνουν στο ίδιο τόξο
• Να εντοπίζουν εγγεγραμμένες που βαίνουν σε ημικύκλιο
• Να υπολογίζουν με αιτιολόγηση τις γωνίες σε έναν κύκλο

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να κατασκευάζουν ένα κανονικό πολύγωνο αν γνωρίζουν τις πλευρές του
• Να υπολογίζουν την κεντρική γωνία και την γωνία του ν-γώνου

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να γνωρίζουν την σχέση ακτίνας, διαμέτρου.
• Να υπολογίζουν το μήκος ενός κύκλου, όταν γνωρίζουν την ακτίνα του.
• Να υπολογίζουν την ακτίνα όταν δίνεται το μήκος ενός κύκλου.

• Να συγκρίνουν το μήκος ή την ακτίνα των κύκλων όταν αντίστοιχα αυτά μεταβάλλονται
• Να μπορούν να λύνουν προβλήματα της καθημερινή μας ζωή

ΣΤΟΧΟΙ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

• Να γνωρίζουν τον τύπο του εμβαδού κυκλικού δίσκου και να υπολογίζουν μέσω αυτού την ακτίνα ή την διάμετρο του
• Να μπορούν να υπολογίζουν σε περίεργα σχήματα το εμβαδόν τους με προσθαφαιρέσεις γνωστών εμβαδών.