Άρτιοι και περιττοί - Πρώτοι και σύνθετοι
Άρτιοι (ή ζυγοί) ονομάζονται οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2, δηλαδή το τελευταίο τους ψηφίο είναι 0, 2, 4, 6 ή 8.
Περιττοί (ή μονοί) ονομάζονται οι φυσικοί αριθμοί που δε διαιρούνται με το 2, δηλαδή το τελευταίο τους ψηφίο είναι 1, 3, 5, 7 ή 9.
Πρώτος αριθμός ονομάζεται κάθε (φυσικός) αριθμός εκτός από το 1, που διαιρείται μόνο με τον εαυτό του και τη μονάδα (τον αριθμό 1).
Σύνθετος αριθμός ονομάζεται κάθε φυσικός αριθμός, που δεν είναι πρώτος, δηλαδή έχει κι άλλους διαιρέτες εκτός από τον εαυτό του και τη μονάδα.
Πρώτοι μεταξύ τους ονομάζονται δύο αριθμοί που ο ΜΚΔ τους είναι το 1, δηλαδή δεν έχουν άλλους κοινούς διαιρέτες εκτός από το 1.
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
- Όλοι οι πρώτοι αριθμοί είναι περιττοί (μονοί), εκτός από το 2.
- Όλοι οι άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί είναι σύνθετοι, εκτός από το 2.
- Οι πρώτοι αριθμοί είναι οι δομικοί λίθοι όλων των φυσικών αριθμών (μπορουμε, δηλαδή, με αυτούς να κατασκευάσουμε όλους φυσικούς αριθμούς που είναι μεγαλύτεροι του 1), αφού κάθε φυσικός αριθμός μεγαλύτερος του 1, είτε είναι πρώτος είτε μπορεί να γραφεί ως γινόμενο πρώτων αριθμών.
- Το 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος.
- Όλοι οι αριθμοί που έχουν τελευταίο ψηφίο το 5, εκτός από το 5, είναι σύνθετοι.
- Κάθε σύνθετος αριθμός έχει τουλάχιστον 3 διαιρέτες (3 ή περισσότερους).
- Δύο αριθμοί που είναι πρώτοι μεταξύ τους δεν είναι απαραίτητα πρώτοι αριθμοί.
Για παράδειγμα, κανένας από τους αριθμούς 8 και 9 δεν είναι πρώτος. Οι αριθμοί 8 και 9, όμως, είναι πρώτοι μεταξύ τους, αφού ΜΚΔ(8,9)=1.
