Θυμάσαι

• πότε ένα κλάσμα είναι ίσο με το 0;
• πότε δεν ορίζεται;
• πότε ονομάζεται κλασματική μονάδα;
• πότε είναι ίσο με 1;
• πότε είναι ίσο με τον αριθμητή του;

Είσαι και αρκετά επιδέξιος/α για να αποφύγεις αυτά που σε κυνηγούν;

Παίξε για να μάθεις !!!

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Για να προσθέσουμε ή να αφαιρέσουμε κλάσματα, πρέπει να είναι ΟΜΩΝΥΜΑ.

Αφού τα κάνουμε ομώνυμα (αν δεν είναι ήδη), βάζουμε:

- αριθμητή:  τους αριθμητές και, ανάμεσα τους, το σύμβολο της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης κατά περίπτωση 

- παρονομαστή:  τον κοινό τους παρονομαστή.

Τέλος, εκτελούμε τις πράξεις στον αριθμητή.

Για να κάνουμε πρόσθεση ή αφαίρεση μεταξύ κλασμάτων και ακεραίων, γράφουμε πρώτα τον ακέραιο ως κλάσμα με παρονομαστή το 1.

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΕΙΚΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΣΕ ΚΛΑΣΜΑ

Ο μεικτός αριθμός είναι το άθροισμα ενός ακεραίου με ένα κλάσμα μικρότερο της μονάδας.

Για να μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα:

• γράφουμε το μεικτό αριθμό ως άθροισμα  του ακέραιου μέρους του και του κλάσματός του
  
  
• κάνουμε την πρόσθεση ακεραίου όπως περιγράψαμε προηγουμένως
  
  

Εναλλακτικά (και πιο γρήγορα):

• πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο με τον παρονομαστή του κλάσματος και στο γινόμενο προσθέτουμε τον αριθμητή.
  Αυτό που βρήκαμε το βάζουμε στον αριθμητή.
  
  
• Παρονομαστή αφήνουμε τον ίδιο.

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΣΕ ΜΕΙΚΤΟ ΑΡΙΘΜΟ

Για να μετατρέψουμε ένα  κλάσμα σε μεικτό αριθμό:

- διαιρούμε τον αριθμητή με τον παρονομαστή.

- Το πηλίκο τους είναι ο ακέραιος του μεικτού αριθμού

- το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι ο αριθμητής του κλάσματος του μεικτού αριθμού

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Για να πολλαπλασιάσω δύο κλάσματα (δεν τα κάνω ομώνυμα, γιατί δε χρειάζεται και γιατί έτσι θα κάνω πράξεις με μεγάλους αριθμούς ΧΩΡΙΣ ΛΟΓΟ):

-  πολλαπλασιάζω τους αριθμητές και τους βάζω στον αριθμητή

-  πολλαπλασιάζω τους παρονομαστές και τους βάζω στον παρονομαστή.

Προτού να υπολογίσω τα γινόμενα σε αριθμητή και παρονομαστή, απλοποιώ τους παράγοντες που έχουν κοινό διαιρέτη, για να κάνω πράξεις με μικρότερους αριθμούς (αν δεν μπορείτε-χρειάζεται εξοικείωση- να απλοποιείτε το αποτέλεσμα που βρίσκετε).

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

Αντίστροφοι ονομάζονται δύο αριθμοί που έχουν γινόμενο 1.

Για να βρούμε τον αντίστροφο ενός κλάσματος, αρκεί να αλλάξουμε αμοιβαία τη θέση των όρων του.

Αν ο αριθμός δεν είναι κλάσμα, τον μετατρέπουμε πρώτα σε κλάσμα και μετά βρίσκουμε τον αντίστροφό του.

ΑΠΛΟΠΟΙΟΥΜΕ ΟΠΟΥ ΜΠΟΡΟΥΜΕ!!!

Κάνατε τις πράξεις που σας ζητούσε η άσκηση, βρήκατε ένα κλάσμα και νομίζετε ότι τελειώσατε   .

Θυμίζω, λοιπόν, ότι:

• αν το κλάσμα απλοποιείται, δηλαδή ο αριθμητής του και ο παρονομαστής του έχουν κοινό διαιρέτη μεγαλύτερο του 1, τότε το απλοποιούμε και συνεχίζουμε τη διαδικασία μέχρι το κλάσμα να γίνει ανάγωγο

• κλάσμα με παρονομαστή τη μονάδα (1) είναι ίσο με τον αριθμητή του και άρα φυσικός αριθμός. Γράφουμε, λοιπόν, άλλο ένα = και μετά το φυσικό αριθμό με τον οπoίο είναι ίσο το κλάσμα

• Το κλάσμα παριστάνει το ακριβές πηλίκο της διαίρεσης του αριθμητή του με τον παρονομαστή του. Επομένως, αν η διαίρεση αυτή είναι τέλεια, το κλάσμα και πάλι παριστάνει ένα φυσικό αριθμό, οπότε εκτελούμε τη διαίρεση αυτή και γράφουμε το αποτέλεσμά της.
  
  

Και για να αρχίσετε να αποκτάτε καλές συνήθειες όταν συναντάτε κλάσματα που ανήκουν στη δεύτερη ή στην τρίτη περίπτωση, εξασκηθείτε με την εργασία που ακολουθεί.