Μάθημα : Επίλυση εξισώσεων - Ανισώσεων 2ου βαθμού

Κωδικός : G1222210

G1222210 - ΕΥΤΥΧΙΑ ΑΦΕΝΤΟΥΛΙΔΟΥ

Ενότητες μαθήματος

Επίλυση Εξίσωσης Δευτέρου Βαθμού με την Βοήθεια Τύπου

από 1/9/24 έως 30/6/25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γραφικής προσέγγισης των λύσεων μιας εξίσωσης δευτέρου βαθμού και

επιβεβαίωση με τη βοήθεια τύπου. To μικροπείραμα έχει δημιουργηθεί με χρήση

εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας και χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων

(Geogebra).

Ασκήσεις

Ερωτήσεις για την επανάληψη της θεωρίας.

Εργασίες

Αφού συνδεθείτε στο μικροπείραμα που βρίσκεται στη διεύθυνση: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2132 να γίνουν οι δραστηριότητες:

Δραστηριότητα 1

  • Να αλλάξετε την τιμή του x από τον ομώνυμο δρομέα

και να βρείτε τις τιμές του x για τις οποίες ισχύει: 2•x² + 4• x -6=0

  • Να υπολογίσετε στο τετράδιο σας:
  • τη Διακρίνουσα: Δ=β2- 4αγ
  • τους Λύσεις: x1= , x2=

και να τους συγκρίνετε με τις τιμές του x που βρήκατε στο (1)

  • Ποια από τις σχέσεις i) Δ > 0, ii) Δ = 0, iii) Δ <0

ισχύει όταν η εξίσωση: α• x² + β• x + γ έχει:

  • δύο λύσεις;
  • μία λύση;
  • καμία λύση;
  • Oι αριθμοί α, γ είναι ετερόσημοι;

 Δραστηριότητα 2

Στο παραπάνω σχήμα παρουσιάζεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης: y=2•x² + 4• x - 6

  • Να μετακινήσετε το κόκκινο σημείο για να αλλάξετε την τιμή του x και να βρείτε τις τιμές του y όταν:

    x = -3, x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2  κ.λ.π.

  • Να βρείτε τις λύσεις της εξίσωσης y=2•x² + 4• x -6 στο τετράδιο σας.

 

3)Να συσχετίσετε τις λύσεις της παραπάνω εξίσωσης με τα σημεία στα οποία η γραφική παράσταση της παραπάνω συνάρτησης τέμνει τον οριζόντιο άξονα.

 

Ασκήσεις

Επίλυση δευτεροβάθμιων εξισώσεων με την βοήθεια τύπου και γεωμετρικά

που βρίσκεται στη διεύθυνση: http://photodentro.edu.gr/v/item/ds/8521/2132

Μικροπείραμα για την κατανόηση της αλγεβρικής και της γραφικής προσέγγισης των λύσεων μιας εξίσωσης δευτέρου βαθμού, καθώς και για την επιβεβαίωση των λύσεων αυτών, με τη βοήθεια τύπου. Το μαθησιακό αντικείμενο προσφέρεται, επίσης, προκειμένου οι μαθητές να διερευνήσουν τη διακρίνουσα τριωνύμου. To μικροπείραμα έχει δημιουργηθεί με χρήση εργαλείων δυναμικής γεωμετρίας και χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων (Geogebra).

Εργασίες

Αφού συνδεθείτε στον σύνδεσμο ή κατεβάσετε το αρχείο να απαντήσετε στα ερωτήματα.

Να επισηνάψετε τις απαντήσεις σας, ανεβάζοντας το αρχείο κειμένου.

Έγγραφα
Αρχείο GeoGebra - Επίλυση εξισώσεων 2ου βαθμού με τη βοήθεια τύπου
Για όσους έχουν εγκαταστήσει το GeoGebra
Συνομιλία
Chat

Εδώ μπορείτε να γράφετε τα δικά σας σχόλια, παρατηρήσεις ή απορίες