Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ

ΤΑΞΗ ΣΤ’ ΤΜΗΜΑ 2

 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ……………………………………       ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: …

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΣΤΑ ΠΟΣΟΣΤΑ

1. Ένα κατάστημα ηλεκτρικών ειδών πούλησε ένα ψυγείο, που το είχε αγοράσει 530 € με κέρδος 15%. Πόσο πούλησε το κατάστημα το ψυγείο;

ΛΥΣΗ:

100           530      ΑΡΑ 100 *Χ=115*530  ΑΡΑ Χ=115*530      ΑΡΑ Χ= 609,50 €

115     =       Χ                                                                   100

ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  _____________________________________________________

2. Ένας έμπορος πούλησε εμπορεύματα αξίας 102,7 € και κέρδισε 20,5 €. Πόσο στα % κέρδισε;

     ΛΥΣΗ:

      ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  _____________________________________________________

3. Ο μισθός ενός υπαλλήλου μειώθηκε κατά 12%. Πόσος είναι τώρα ο μισθός του αν πριν τη μείωση ήταν 1.650 €;

 ΛΥΣΗ:

      ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  _____________________________________________________

4. Στην περίοδο των εκπτώσεων ένα κατάστημα κάνει έκπτωση 25% σε όλα τα εμπορεύματά του. Από τις πωλήσεις μιας ημέρας εισέπραξε 1.910 €. Πόσο άξιζαν τα εμπορεύματα, που πουλήθηκαν την ημέρα αυτή, πριν τις εκπτώσεις;

      ΛΥΣΗ:

     ΑΠΑΝΤΗΣΗ:  _____________________________________________________

5. Τα ασφάλιστρα των αυτοκινήτων αυξήθηκαν φέτος κατά 8%. Μετά την αύξηση για την ετήσια ασφάλεια του αυτοκινήτου μας πληρώνουμε 480,6 €. Πόσο πληρώναμε πριν την αύξηση;

      ΛΥΣΗ:

ΟΝΟΜΑ:

                  ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ  ΠΟΣΟΣΤΩΝ

1) Ένας έμπορος αγόρασε 5 τηλεοράσεις προς 1150 € τη μία. Πλήρωσε και Φ.Π.Α. 18%. Πόσο πρέπει να πουλήσει τις τηλεοράσεις για να κερδίσει 20%;

-Βρίσκω πόσο κοστίζουν οι 5 τηλεοράσεις

-Σ’ αυτό που βρήκα, προσθέτω  το ΦΠΑ

- Σ’ αυτό που βρήκα, προσθέτω  το κέρδος 20%

2) Ένας κρεοπώλης αγόρασε 125 κιλά κρέας προς 6 € το κιλό. Πούλησε τα 3/5 με

κέρδος 20% και τα υπόλοιπα με κέρδος 30%. Πόσα χρήματα κέρδισε συνολικά;

Α-Υπολογίζω πόσα € πλήρωσε για την αγορά του κρέατος

Β-Βρίσκω τα 3/5 του αριθμού Α που βρήκα (με πολλαπλασιασμό)

Γ-Στον αριθμό που βρήκα Β πολλαπλασιάζω το 6€ /κιλό και υπολογίζω το κέρδος 20%, στο πρώτο πινακάκι.

Δ-Από τα 125 κιλά αφαιρώ τον αριθμό που βρήκα στο Β (υπόλοιπα), πολλαπλασιάζω το 6€ /κιλό  και στον αριθμό αυτόν υπολογίζω το κέρδος 30%, στο δεύτερο πινακάκι.

Ε-ΤΕΛΟΣ ΠΡΟΣΘΕΤΩ ΤΑ Γ ΚΑΙ Δ

3) Από ένα σχολείο έφυγαν 12 μαθητές και ο αριθμός του συνόλου των μαθητών μειώθηκε κατά 8% . Πόσους μαθητές είχε αρχικά το σχολείο;

4) Μια τηλεόραση πουλήθηκε 1650 € με έκπτωση 25%. Ποια ήταν η αρχική τιμή;

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤ’ ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΑΝΤΙΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Όνομα: …………………………………………………………………….  

Ασκήσεις

1^η. Για να στρωθεί η πλατεία του χωριού με πλάκες, πρέπει να δουλέψουν 8 εργάτες για 5 ημέρες. Πόσοι εργάτες θα τελειώσουν την πλακόστρωση σε 2 ημέρες;

2^η. Σε μια στρατιωτική άσκηση, οι 30 στρατιώτες έχουν τρόφιμα για 10 ημέρες. Πόσοι στρατιώτες θα περάσουν με τα ίδια τρόφιμα για 15 ημέρες;

3^η. Ένα πλοίο, το οποίο πλέει με ταχύτητα 80 μιλίων την ώρα, φτάνει στον προορισμό του σε 12 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα φτάσει στον προορισμό του, αν πλέει με ταχύτητα 60 μιλίων την ώρα;

4^η. Σε μια κατασκήνωση προσφύγων, με μια μερίδα των 900 γραμμαρίων ημερησίως, περνούν με τα τρόφιμα που υπάρχουν, ορισμένα παιδιά 30 ημέρες. Αν πρέπει να περάσουν με αυτά τα τρόφιμα 45 ημέρες, πόσα γραμμάρια πρέπει να γίνει η μερίδα τους; 

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΙΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

1.Προσπάθησε να παραστήσεις με μεταβλητές τις παρακάτω προτάσεις

Παράδειγμα: Εμβ ορθ. = β • υ (Όπου β το μήκος του ορθογωνίου και υ το πλάτος του.)

 α) Σε έναν αριθμό προσθέτω 5 : x + 5

β) Ένας αριθμός μειωμένος κατά 3………………………………..

 γ) Το διπλάσιο ενός αριθμού ………………………………………

δ) Το μισό ενός αριθμού ……………………………………………

ε) Το διπλάσιο ενός αριθμού αυξημένο κατά 10………………………….

 στ) Το τριπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 2…………………………..

 ζ) Από έναν αριθμό αφαιρώ 4………………………………

2.Να λύσεις τις παρακάτω εξισώσεις:

 60+x=92

 x+12=32–2

 x+19=31

  15+x=18+12

60-x=52

 x-14=36–12

x-19=81

85,2–x=8,8+1,2

 x-9,5 = 48–25,5

 60•x = 300

 x•14 = 360–80

x•9 = 900

2,5•x = 9,5+15,5

x•9,5 = 48–10

1.Να λυθούν οι εξισώσεις (ΘΥΜΑΜΑΙ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΜΕΡΙΣΤΙΚΗ ΙΔΙΟΤΗΤΑ)

 4 · (Χ-1) + Χ =16

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2 ·(Χ + 3) + 3 ·(Χ – 1) =18

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Το τριπλάσιο ενός αριθμού μειωμένο κατά 7 μας δίνει 26. Ποιος είναι ο αριθμός;     

....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

 4x + 2 - 9 (x - 1) = 3 (x + 5)

....................................................................................................................................... ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 4ψ - 3 = 2ψ + 8 ....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

 2 (ω - 1) = -7 ....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

 5 (x - 3) - 2 (x + 4) = x – 7

....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3 (x + 6) - 2 (5 + x) = 1 + x  ....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2   (Χ-3)   - (3Χ +2)  =  5 +    3 (Χ-2)

        5                                        4

....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

3 ( Χ – 4)  -   3Χ -1 =   -4 

     2                   5

....................................................................................................................................... ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ

Ασκήσεις:

1. Βρίσκω με δύο τρόπους την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων:

20 x (3,5 + 1,5) = ………………………………………………………………………...

                                ………………………………………………………………………..

(360  + 240) : 4=  ………………………………………………………………………...

                               ………………………………………………………………………..

2,5 x (50 – 30) =  ………………………………………………………………………...

                               ………………………………………………………………………..

2. Βρίσκω την τιμή των αριθμητικών παραστάσεων:

3.Λύνω τα παρακάτω προβλήματα με αριθμητική παράσταση:

• Ένας μελισσοκόμος έχει να πουλήσει 60 κουτιά μέλι. Το μεικτό βάρος όλων των κουτιών είναι 112,2 κιλά και το απόβαρό τους 7,2. Πόσο μέλι περιέχει το κάθε κουτί;

Λύση:    (112,2 – 7,2) : 60 = 105 : 60 = 1,75 κιλά μέλι περιέχει το κάθε κουτί.

• Ο παππούς του Αντρέα έχει 4 βαρέλια κρασί. Το μεικτό βάρος τους καθενός είναι 200 κιλά και το απόβαρο 25,5 κιλά. Πόσα κιλά κρασί έχει συνολικά;

Λύση:

• Ο Αντρέας με ένα χαρτονόμισμα των 20 € αγόρασε 4 τετράδια προς 2,5€ το ένα και με τα υπόλοιπα 8 μαρκαδόρους. Πόσο κόστισε ο κάθε μαρκαδόρος;

 Λύση: