Μάθημα : Β' Λυκείου Γεωμετρία - 2ο ΓΕΛ

Β' Λυκείου Γεωμετρία - 2ο ΓΕΛ

2654010145 - ΧΡΗΣΤΟΣ ΜΠΕΡΕΔΗΜΑΣ

Ενότητες μαθήματος

Εμβαδά (ευθύγραμμων σχημάτων)

Πυθαγόρειο Θεώρημα Μέτρηση Κύκλου
  • Ισοδύναμα σχήματα
  • Εμβαδά βασικών σχημάτων
  • Τύποι υπολογισμού εμβαδού τριγώνου
  • Λόγος εμβαδών ομοίων πολυγώνων

Για την μελέτη εμβαδών επίπεδων σχημάτων θα δεχθούμε ότι ισχύει το εξής:

  • Το εμβαδόν ενός τετραγώνου πλευράς 1 είναι 1.

Ξεκινώντας από αυτό να βρείτε τους τύπους υπολογισμού των  εμβαδών των σχημάτων:

  1. Τετράγωνο πλευράς α
  2. Ορθογώνιο παραλληλόγραμμο
  3. Παραλληλόγραμμο
  4. Τρίγωνο
  5. Τραπέζιο

Παίξε με την παρακάτω εφαρμογή και υπολόγισε τα εμβαδά των γνωστών επίπεδων σχημάτων.

Σύνδεσμοι
Εμβαδά σχημάτων
  • Ήδη μάθαμε να συγκρίνουμε ίσα σχήματα (π.χ. κρητίρια ισότητας τριγώνων.) Τα ίσα σχήματα έχουν, προφανώς, ίσες πλευρές ίσες γωνίες αλλά και ίσα εμβαδα.
  • Αντίστροφα, αν δύο σχήματα έχουν ίσα εμβαδά είναι και ίσα απαραίτητα;

Η απάντηση είναι, και πάλι προφανώς, όχι! Μπορώ π.χ. να κατασκευάσω ένα τρίγωνο με εμβαδόν \(5cm^2\) και ένα τετράγωνο με εμβαδόν \(5cm^2\). Έτσι έχω δύο σχήματα με διαφορετική μορφή αλλά ίδιο εμβαδόν. Εισάγουμε λοιπόν μία νέα σχέση «ισότητας» μεταξύ των σχημάτων:

  • Δύο σχήματα με ίσα εμβαδά ονομάζονται ισοδύναμα σχήματα.

Παίξε με τα παρακάτω μικροπειράματα από το εμπλουτισμένο σχολικό βιβλιο! Σκέψου ισοδύναμα σχήματα και παρατήρησε τι παραμένει αναλλοίωτο!

Εργασίες

Πάρε χαρτί, μολύβι και χάρακα και σχεδίασε ένα από τα παρακάτω:

  1.  Το αρχιτεκτονικό σχέδιο του σπιτιού μου (χωρίς τα έπιπλα)
  2.  Το αρχιτεκτονικό σχέδιο του δωματίου μου (με τα έπιπλα)
  3.  Το αρχιτεκτονικό σχέδιο του σπιτιού που θα ήθελα να χτίσω (χωρίς τα έπιπλα)

Θα χρειαστείς να πάρεις ένα μέτρο για να μετρήσεις τους τοίχους - πόρτες - έπιπλα κτλ αν επιλέξεις το 1. ή το 2.

Αφού σχεδιάσεις το σπίτι ή το δωμάτιο, βρες το εμβαδόν κάθε δωματίου (για το 1. ή 3.) ή το εμβαδόν κάθε επίπλου (για το 2.) χρησιμοποιώντας τους γνωστούς τύπους υπολογισμού του εμβαδού που μάθαμε!

Μάθημα 24/01/2022 Webebebex

Για το εμβαδόν τριγώνου, το βάση επί ύψος δια δύο είναι πολύ παιδικό για σένα; Ήρθε η ώρα να μάθουμε και άλλους τρόπους να το υπολογίζουμε!

Ας παίξουμε με τα παρακάτω τρίγωνα!