Μάθημα : "Καταραμένα μαθηματικά". Δράσεις και παιχνίδια! Η γλώσσα και τα μαθηματικά αλλιώς!

Καθώς η Αλίκη έφτιαχνε ένα μαγικό τετράγωνο, η πέτρα στην οποία έγραφε άρχισε να βουλιάζει. Αρχισε τότε να κατεβαίνει μια σκάλα και μέσα από έναν οριζόντιο διάδρομο οδηγήθηκε σε μια μεγάλη αίθουσα φωτισμένη από πέντε λευκά πολύεδρα που έβγαζαν το δικό τους φως.

Τα πέντε πλατωνικά στερεά!

Ένα κανονικό τετράεδρο, ένας κύβος, ένα οκτάεδρο, ένα δωδεκάεδρο κι ένα εικοσάεδρο.

Και στο βάθος της αίθουσας ένας μάγος με μαύρο μανδύα και κωνικό καπέλο με αριθμούς και σχήματα, που καθόταν σ' έναν πέτρινο θρόνο. 

Αυτός ήταν ο μαθημάγος που της εξήγησε τι είναι τα πλατωνικά στερεά.

Διαβάστε το κεφάλαιο και προσπαθήστε να το αναδιηγηθείτε με δικά σας λόγια.

Τα πλατωνικά στερεά θα τα διδαχθείτε στη Β΄Γυμνασίου, ωστόσο ας πάρουμε μια πρώτη γεύση κι εδώ.

ΠΛΑΤΩΝΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ

Πλατωνικό στερεό λέγεται ένα κυρτό κανονικό πολύεδρο, του οποίου όλες οι έδρες είναι ίσα κανονικά πολύγωνα και όλες οι πολυεδρικές γωνίες του είναι ίσες. Επομένως, όλες οι ακμές του είναι ίσα ευθύγραμμα τμήματα, καθώς επίσης και όλες οι επίπεδες γωνίες των εδρών του είναι ίσες.
Υπάρχουν μόνο πέντε τέτοια πολύεδρα:

Τα Πλατωνικά στερεά ονομάστηκαν έτσι, επειδή μελετήθηκαν στην Ακαδημία του Πλάτωνα. Στη φιλοσοφία του Πλάτωνα, τα στερεά αυτά συμβόλιζαν τα δομικά στοιχεία του σύμπαντος: το τετράεδρο τη φωτιά, ο κύβος τη γη, το εικοσάεδρο το νερό, το οκτάεδρο τον αέρα και το δωδεκάεδρο τον αιθέρα. Ο Ευκλείδης ασχολείται με αυτά στο 13ο βιβλίο των Στοιχείων του, όπου αποδεικνύει ότι υπάρχουν ακριβώς πέντε κυρτά κανονικά πολύεδρα και εκφράζεται η ακμή τους ως συνάρτηση της περιγεγραμμένης σφαίρας.

Περισσότερες πληροφορίες εδώ: Πλατωνικά Στερεά

ΑΣΚΗΣΟΥΛΑ- ΠΑΙΧΝΙΔΙ 

Ο μαθημάγος δείχνει ένα κόλπο στην Αλίκη που βασίζεται στις δυνάμεις του 2. Έφτιαξε λοιπόν μια σειρά από δυνάμεις του 2. 

Ας κάνουμε μια μικρή επαναληψούλα:

Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Α.7.9. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο