Μάθημα : "Καταραμένα μαθηματικά". Δράσεις και παιχνίδια! Η γλώσσα και τα μαθηματικά αλλιώς!

Καθώς προχωρούσαν όλο και πιο βαθιά στο δάσος η Αλίκη και ο Τσάρλι ξαφνικά τι βλέπουν μπροστά τους;

Μια χελώνα με ένα αλλόκοτα σχέδιο στο καβούκι της που μόλις τους είδε "έγινε καπνός". Περίεργο για την αργοκίνητη χελωνίτσα!!!

    Τι να ήταν αυτά τα σχέδια στο καβούκι της;

      Μα, τα μαγικά τετράγωνα!!!! (Κινέζικο, ε;)

         ε, ναι! Γιατί κινέζικος είναι και ο μύθος που τα συνοδεύει και ο Τσάρλι τον διηγείται στην Αλίκη.

     Ας δούμε, λοιπόν, τι λέει αυτός ο μύθος:

Μια φορά κι εναν καιρό, πολλά χρόνια πριν (γύρω στο 2500π.Χ) κάπου στην αρχαία Κίνα, ο σοφος αυτοκράτορας Γιου, ενώ περπατούσε κατά μήκος του Κίτρινου ποταμού, είδε μπροστά του μια παράξενη χελώνα. Στο καβούκι της είχε 

σχηματισμένα κάτι μαγικά τετράγωνα με τους αριθμούς από το 1 ως το 9. Αποφάσισε τότε οτι αυτό το μοτίβο θα το ονομάσει lo shu. Και η χελώνα αυτή έγινε η ιερή χελώνα της Κίνας. Ο μύθος αυτός είναι γραμμένος στο βιβλίο των Αλλαγών. 

Ακόμα και σήμερα στην Κίνα το μοτίβο αυτό χρησιμοποιείται ως φυλαχτό!

Κάπως έτσι, λοιπόν, λέει ο μύθος οτι ξεκίνησε η ιστορία των μαγικών τετραγώνων. 

        Στην Ευρώπη τα μαγικά τετράγωνα ήρθαν γύρω στον 14ο αι. από έναν βυζαντινό συγγραφέα, τον Μανουήλ Μοσχόπουλο. 

       Συνδέθηκαν αρχικά όμως με τη μαγεία, την αλχημεία και την αστρολογία. Από τις πρώτες φορές που εμφανίζονται μαγικά τετράγωνα σε έντυπα κείμενα της Ευρώπης είναι και η διάσημη γκραβούρα του Γερμανού καλλιτέχνη Άλμπρεχτ Ντύρερ. Αυτός στα 1514 ενσωμάτωσε στην γκραβούρα του με τίτλο Μελαγχολία Ι στην πάνω δεξιά γωνία ένα μαγικό τετράγωνο. Ανακαλύψτε το:

Σας θυμίζουν κάτι τα μαγικά τετράγωνα;

Μα φυσικά... τα πολύ γνωστά sudoku!!!!!

Ας μάθουμε κάποια πράγματα για τα μαγικά τετράγωνα :

Τι είναι τα μαγικά τετράγωνα;

Πρόκειται για μια πανέξυπνη  μαθηματική επινόηση που εξασκεί το μυαλό μας και ταυτόχρονα μας διασκεδάζει. Αποτελούν τη βάση για το δημοφιλές παιχνίδι Sudoku και πρωτοεμφανίστηκαν στην Κίνα. Όπως μαρτυράει και η λέξη, πρόκειται για τετράγωνους πίνακες, στα κουτάκια των οποίων είναι τοποθετημένοι διάφοροι ακέραιοι αριθμοί (από μία φορά ο καθένας). Η διάταξη των αριθμών είναι τέτοια, ώστε το άθροισμα κάθετα, οριζόντια και διαγώνια να είναι πάντα ίδιο και ο κάθε αριθμός να μην εμφανίζεται δεύτερη φορά. Το άθροισμα κάθε μαγικού τετραγώνου ονομάζεται αλλιώς «μαγικό στοιχείο». 

Διαβάστε εδώ αναλυτικά: ΜΑΓΙΚΑ ΤΕΤΡΑΓΩΝΑ

Ας δούμε απλές οδηγίες κατασκευής τους στο παρακάτω βίντεο από την κυρία Vivian Tarsouna  : https://video.link/w/EAPtd

Ας κάνουμε κι ένα παράδειγμα:

Στο κέντρο του τετραγώνου βάζουμε έναν αριθμό. Π.χ. το 5

Επειτα σκεφτόμαστε έναν άλλο αριθμό. Τον προσθέτουμε και τον αφαιρούμε αντίστοιχα από το 5 και γράφουμε το αποτέλεσμα στα διαγώνια κουτάκια. Π.χ το 1. Ετσι έχουμε 4 και 6 αντίστοιχα.

 Το άθροισμα διαγώνια είναι 15! 

Με τον ίδιο τρόπο προσθέτουμε και αφαιρούμε από τον κεντρικό αριμό έναν άλλο αριθμό π.χ το 3 και τα αποτελέσματα τα τοποθετούμε στην άλλη διαγώνιο.

Το άθροισμα και στην άλλη διαγώνιο είναι πάλι 15! 

Τέλος, συμπληρώνουμε τα κουτάκια που μας έμειναν με τους κατάλληλους αριθμούς, έτσι ώστε το άθροισμα οριζόντια, κάθετα και διαγώνια να είναι 15.

Ορίστε, λοιπόν, ένα εύκολο Sudoku!!!!!

Κι ένα ακόμα βιντεάκι με κόλπα για τα μαγικά τετράγωνα!

Και τώρα η σειρά μας:

Ρομποτεχνία- επιτραπέζιο με μαγικά τετράγωνα

Ρομποτεχνία- άσκηση με Sudoku