Μάθημα : 🧪

 

 

Διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας. (Μέρος Β) Παναγιώτης Γιαννόπουλος

 

 

 

 

Βαθμωτό ή μονόμετρο μέγεθος

ονομάζεται μία φυσική ποσότητα

η οποία περιγράφεται πλήρως

με έναν μόνο αριθμό

(π.χ. μάζα, χρόνος, θερμοκρασία).

 

 

 

Μεγέθη, που 

περιγράφονται με έναν αριθμό

αλλά και με  κατεύθυνση,

ονομάζονται

διανυσματικά μεγέθη

(π.χ. βάρος, δύναμη, ταχύτητα).

 

 

 

Είναι σταθερό το βάρος σας

όπου και να μετρηθεί; Όχι.

 

 

 

Είναι σταθερή η μάζα σας

όπου και να μετρηθεί; Ναι.

 

 

 

Μερικά φυσικά μεγέθη προκύπτουν άμεσα από τη διαίσθησή μας.

Δεν ορίζονται με τη βοήθεια άλλων μεγεθών.

Αυτά τα φυσικά μεγέθη ονομάζονται θεμελιώδη π.χ. η μάζα.

 

 

 

Η μάζα ενός σώματος εκφράζει το ποσό της ύλης από το οποίο αυτό αποτελείται.

 

 

 

Μονάδα μέτρησης της μάζας είναι

το χιλιόγραμμο ή κιλό (Kg). 

 

 

 

α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

 

 

 

Ο ζυγός μετράει απευθείας (άμεσα) μάζα.

 

 

 

Βασική ιδιότητα:

Όλες οι μάζες έχουν την ιδιότητα να

έλκουν (να ασκούν ελκτική δύναμη)

σε άλλες μάζες.

 

 

 

Στους περισσότερους πλανήτες οι ατμόσφαιρες δημιουργήθηκαν με απελευθέρωση αερίων από το εσωτερικό τους.

Τα αέρια αυτά παραμένουν δεσμευμένα στους πλανήτες λόγω της βαρύτητας τους.

Οι ατμόσφαιρες όμως άλλαξαν πολύ.

Η σελήνη έχει πολύ μικρότερη μάζα από τη γη και η βαρυτική δύναμη που ασκεί δεν ήταν αρκετή για να κρατήσει τα μόρια των αερίων που αρχικά είχε.

Η γη έχει μεγάλη μάζα και ασκεί μεγάλη ελκτική δύναμη στα διάφορα σώματα που βρίσκονται κοντά της (Βαρυτική Δύναμη).

 

 

 

Ορισμός βάρους στη γη:

Η δύναμη με την οποία

έλκει η γη το σώμα.

Μονάδα: Ν(Νιούτον)

 

 

 

Ζυγίζομαι (στη γη)

σε μια ζυγαριά (ειδική για τη γη)

με ελατήρια μέσα

και βλέπω την ένδειξη

π.χ. 57 κιλά.

Τι έχω μετρήσει;

Μάζα;

Βάρος στη γη;

Τίποτα από τα παραπάνω;

Όταν ζυγίζουμε τον εαυτό μας σε μια ζυγαριά με ελατήρια μέσα, δεν μετράμε μάζα άμεσα.

Μετράμε το βάρος μας, το οποίο είναι μια δύναμη.

Αλλά τα π.χ. 57 κιλά που εμφανίζονται από τη ζυγαριά δεν είναι στην πραγματικότητα η δύναμη.

Το βάρος λοιπόν, είναι η δύναμη που ασκείται στη ζυγαριά, αλλά η ζυγαριά το χρησιμοποιεί προκειμένου να μετρήσει μάζα.

Η ζυγαριά έχει ήδη

διαιρέσει τη δύναμη

με το 9,8 που αντιπροσωπεύει

την βαρύτητα στη γη (9,8 m / s²)

και εμφανίζει το αποτέλεσμα,

που είναι η μάζα,

π.χ. 57 kg.

 

 

 

Αν θέλετε να μάθετε την πραγματική δύναμη που μετράει η κλίμακα,

πάρτε π.χ. μάζα των 57 kg και πολλαπλασιάστε με 9,8 m / s².

Το βάρος στη γη μάζας 57Kg

είναι περίπου 559 newtons.

 

 

 

Ζυγίζεται κάποιος (στο φεγγάρι) σε μια ζυγαριά (ειδική για το φεγγάρι)

με ελατήρια μέσα

και βλέπει την ένδειξη 57 κιλά.

Η ζυγαριά έχει ήδη

διαιρέσει τη δύναμη

με το 1,6 που αντιπροσωπεύει

την βαρύτητα στο φεγγάρι (1,6 m / s²)

και εμφανίζει το αποτέλεσμα,

που είναι η μάζα,

57 kg.

Αν θέλει να μάθει την πραγματική δύναμη που μετράει η κλίμακα,

πρέπει να πάρει τη μάζα των 57 kg και να την πολλαπλασιάσει με 1,6 m / s².

Το βάρος στο φεγγάρι

είναι περίπου 91 newtons.

Οι αστροναύτες σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας

είτε έχουν αγοράσει ζυγαριά ειδική για τη γη

είτε για το φεγγάρι

θα δουν ένδειξη 0.

 

 

 

Δύο  σώματα  με  ίσες  μάζες

θα  έχουν  ίσο  βάρος;

Ναι, αν  βρίσκονται  στον  ίδιο  τόπο

ή

σε διαφορετικούς τόπους με ίση βαρύτητα.

 

 

 

Ένα  σώμα  με  μεγαλύτερη  μάζα

από  ένα  άλλο  θα  έχει  και 

μεγαλύτερο  όγκο;

Όχι  απαραίτητα.

 

 

 

Έχει διαφορά το βάρος

του ίδιου αντικειμένου

στην κορυφή ενός βουνού

και στην παραλία;

Ο αριθμός 9,8 που αντιπροσωπεύει τη γήινη βαρύτητα μικραίνει

όσο απομακρυνόμαστε.

Άρα στην κορυφή του βουνού

το αντικείμενο θα έχει

μικρότερο βάρος.

 

 

 

β. Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω

 

Συζήτησε με τους συμμαθητές σου για τον τρόπο μέτρησης ή υπολογισμού της μάζας και του βάρους. Γράψε τις υποθέσεις σου.

Στην καθημερινότητα αναφερόμαστε στο βάρος των σωμάτων ενώ εννοούμε τη μάζα τους.

Η μάζα μετριέται με τον ζυγό ενώ το βάρος το μετράμε με το δυναμόμετρο.

 

B = m · g

g : επιτάχυνση της βαρύτητας

g = 9,8 m/s² στην επιφάνεια της γης.

 

 

Στον Ισημερινό, η τιμή του g είναι 9,780 m/s².

Στους πόλους, η τιμή του g είναι 9,832 m/s².  

 

 

γ. Ενεργώ, Πειραματίζομαι

 

 

Σταθμά       μάζες σταθμων g

1                            100

2                              50

3                             50

4                             10

5                              5

 

Άθροισμα μαζών: 215

Μάζα αντικειμένου σε γραμμάρια: 215

 

 

Υπολόγισε, με τη βοήθεια του καθηγητή σου,

από τις τιμές της μάζας

τις τιμές του βάρους

καθενός από τα σταθμά,

καθώς και την τιμή του βάρους

του αντικειμένου που ζύγισες.

 

Η μάζα πρέπει να είναι μετρημένη σε κιλά.

 

m=

100g=

(100/1.000) kg=

0,1kg

 

 

m=

50g=

(50/1.000) kg=

0,05kg

 

 

m=

10g=

(10/1.000) kg=

0,01kg

 

 

m=

5g=

(5/1.000) kg=

0,005kg

 

 

Προσοχή:

Άλλοτε το m συμβολίζει μέτρα.  

Άλλοτε το m συμβολίζει μάζα.  

Πρέπει να καταλαβαίνουμε από το υπόλοιπο κείμενο σε ποιο αναφερόμαστε.

 

 

Άλλοτε το g συμβολίζει την επιτάχυνση της βαρύτητας.  

Άλλοτε το g συμβολίζει γραμμάρια.  

Πρέπει να καταλαβαίνουμε από το υπόλοιπο κείμενο σε ποιο αναφερόμαστε.

 

B = m · g

g : επιτάχυνση της βαρύτητας

g = 9,8 m/s² στην επιφάνεια της γης.

 

 

Το βάρος μάζας 100 γραμμαρίων στη γη θα είναι:

B =

m · g =

0,1kg · 9,8 m/s² =

0,98N

 

 

Το βάρος μάζας 50 γραμμαρίων στη γη θα είναι:

B =

m · g =

0,05kg · 9,8 m/s² =

0,49N

 

 

 

Το βάρος μάζας 10 γραμμαρίων στη γη θα είναι:

B =

m · g =

0,01kg · 9,8 m/s² =

0,098N

 

 

Το βάρος μάζας 5 γραμμαρίων στη γη θα είναι:

B =

m · g =

0,005kg · 9,8 m/s² =

0,049N

 

 

 

 

Το βάρος μάζας 215 γραμμαρίων στη γη θα είναι:

B =

m · g =

0,215kg · 9,8 m/s² =

2,107N

 

 

 

 

 

Να συμπληρώσετε στο βιβλίο 

με μολύβι 

τον πίνακα στη σελίδα 12

από τα παρακάτω δεδομένα:

Μάζα        Επιμήκυνση

0                    0

5                    1

10                  2

15                  3

20                  4

25                  5

 

 

 

Τι παρατηρείς σχετικά με τις μάζες των σταθμών και τις αντίστοιχες επιμηκύνσεις του ελατηρίου;

Οι επιμηκύνσεις του δυναμόμετρου είναι ανάλογες με τις μάζες των σωμάτων που τις προκαλούν.

 

 

 

Δείτε στα έγγραφα το διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας.

 

 

Πείραμα 3

Βεβαιώσου ότι το σημείο που δένεται το άδειο πιατάκι του αυτοσχέδιου δυναμόμετρου με το ελατήριο βρίσκεται στην αρχή (τιμή 0) της μετροταινίας. Τοποθέτησε στο πιατάκι ένα αντικείμενο του οποίου θέλεις να μετρήσεις τη μάζα. Βεβαιώσου ότι η επιμήκυνση του ελατηρίου είναι μέσα στα όρια των τιμών της μετροταινίας. Γράψε την επιμήκυνση του ελατηρίου: 5,5 εκατοστά του μέτρου.

Αφαίρεσε το αντικείμενο από το δυναμόμετρο.

Βρες τη μάζα του αντικειμένου χρησιμοποιώντας το διάγραμμα "επιμήκυνσης - μάζας" που έχεις σχεδιάσει στο προηγούμενο πείραμα και ακολουθώντας τις οδηγίες:

Σημείωσε με ένα μικρό βελάκι την τιμή της επιμήκυνσης του ελατηρίου στην κατάλληλη θέση του κατακόρυφου άξονα. Σύρε μία οριζόντια γραμμή από το βελάκι αυτό έως ότου συναντήσεις την ευθεία του διαγράμματος που έχεις σχεδιάσει στο προηγούμενο πείραμα.

 

Σύρε μια κατακόρυφη γραμμή από το σημείο συνάντησης της οριζόντιας γραμμής με την ευθεία του διαγράμματος έως ότου συναντήσεις τον οριζόντιο άξονα. Σημείωσε με ένα μικρό βελάκι το σημείο συνάντησης το οποίο αντιστοιχεί στην τιμή της μάζας του αντικειμένου. Γράψε την τιμή που υπολόγισες: 27,5 γραμμάρια.

 

Δείτε στα έγγραφα το διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας για επιμήκυνση 5,5cm.

 

 

Υπολόγισε την τιμή του βάρους του αντικειμένου από την τιμή της μάζας του.

 

27,5g=

(27,5/1.000) kg=

0,0275kg

 

 

B=

m·g=

0,0275kg · 9,8m/s² =

0,2695N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ. Συμπεραίνω, καταγράφω

Γράψε τα συμπεράσματά σου από τις παρατηρήσεις των παραπάνω πειραμάτων:

1) Τη μάζα των σωμάτων συνήθως τη μετράμε με ζυγό, συγκρίνοντάς τη με τη συνολική μάζα των σταθμών που ισορροπούν το ζυγό.

2) Το βάρος των σωμάτων είναι δυνατόν να υπολογιστεί από τη μάζα τους.

3) Η μάζα μπορεί να μετρηθεί και με δυναμόμετρο, συγκρίνοντας την επιμήκυνσή του κατά τη μέτρηση με την επιμήκυνση που προκαλούν σταθμά γνωστής μάζας, αφού οι επιμηκύνσεις του δυναμόμετρου είναι ανάλογες με τις μάζες των σωμάτων που τις προκαλούν.

 

 

 

 

Γιατί είναι χρήσιμη η σχεδίαση διαγραμμάτων;

H σχεδίαση διαγραμμάτων είναι χρήσιμη, αφού από τις μετρούμενες τιμές ενός από τα φυσικά μεγέθη που συσχετίζουν είναι δυνατόν να υπολογιστούν οι αντίστοιχες τιμές του άλλου.

 

 

 

Είναι σωστό να βαθμολογήσουμε 

έναν άξονα με τα νούμερα 

0, 3, 6, 9, 12, 15;

Ναι, γιατί είναι στη σειρά

πολλαπλάσια του 3.

 

Είναι σωστό να βαθμολογήσουμε 

έναν άξονα με τα νούμερα 

0, 2, 5, 7, 10, 12;

Όχι, γιατί δεν είναι στη σειρά

πολλαπλάσια κάποιου αριθμού.

 

 

Τι ζυγίζει περισσότερο στον ίδιο τόπο:

Ένα κιλό σίδερο ή

ένα κιλό βαμβάκι;

Ζυγίζουν το ίδιο.

 

 

 

Ένα σιδερένιο αντικείμενο

έχει μάζα 5 kg.

Αν μεταφερθεί στη Σελήνη

τι θα αλλάξει στη μάζα του;

Τίποτα (μόνο το βάρος του θα μειωθεί).

 

 

 

Πόσα χιλιόγραμμα είναι 

τα 35 γραμμάρια;

35:1.000=
0,035

Άρα τα 35g είναι ίσα με 

0,035kg

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Φυσική Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

 

 

 

lisari. Φυσική Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου 

 

 

 

 

Απόσπασμα από:

https://fysikafysikh.wordpress.com/tag/διανύσματα/

Τα μονόμετρα μεγέθη είναι μεγέθη όπως ο χρόνος t, η χρονική διάρκεια Δt, η μάζα m, το διάστημα S, το έργο W, όλες οι μορφές ενέργειας όπως κινητική ενέργεια Κ, δυναμική ενέργεια U, μηχανική ενέργεια E. Τα μονόμετρα μεγέθη έχουν μόνο το μέτρο (την τιμή τους) και την μονάδα μέτρησης π.χ. m=3kg, t=7sec, W=4j

Τα διανυσματικά μεγέθη είναι σημαντικά στη Φυσική. Διανυσματικά μεγέθη είναι η θέση x, η μετατόπιση Δx, η ταχύτητα υ, η μεταβολή της ταχύτητας Δυ, η επιτάχυνση α, όλες οι δυνάμεις F,w,N,T,Ts και πολλές άλλες, η ορμή p, η μεταβολή της ορμής Δp.
Τα διανυσματικά μεγέθη έχουν: μέτρο, την τιμή του μεγέθους και την μονάδα μέτρησης π.χ. x=3m, υ=2m/s διεύθυνση, την ευθεία που πάνω της υπάρχει το διάνυσμα, π.χ. το βέλος της φωτογραφίας ορίζει μια διεύθυνση φορά, την διάνυσμα πάνω στην ίδια διεύθυνση μπορεί να είναι προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά Η διεύθυνση και η φορά μαζί αναφέρονται και ως κατεύθυνση.

 

 

 

 

 

Απόσπασμα από:

https://3gymreth.gr/wp-content/uploads/2022/05/3.-ΜΕΤΡΗΣΗ-ΜΑΖΑΣ-ΒΑΡΟΥΣ-ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ.docx

Προσοχή! Για να υπολογιστεί σωστά το βάρος σε Newton θα πρέπει να έχεις εκφράσει τη μάζα κάθε σώματος σε χιλιόγραμμα. Αν οι μάζες είναι σε γραμμάρια,

μετατρέπεις,

διαιρώντας με το 1.000.

 

 

Ανάλογα θεωρούνται δύο μεγέθη που, όταν αυξάνεται το ένα, αυξάνεται αντίστοιχα και το άλλο.

(Αν πολλαπλασιάσουμε

μια τιμή του ενός 

π.χ. με το 5

τότε θα πολλαπλασιαστεί 

και η τιμή του άλλου 

με το 5.)

Η γραφική παράσταση

δύο ανάλογων μεγεθών

μάζας και επιμήκυνσης 

είναι ημιευθεία (διαγώνια) γραμμή

που ξεκινά από την αρχή των αξόνων.

 

 

 

 

Εργασία 0

Να εκτυπώσετε 4 φορές

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και να τα έχετε στο μάθημα.

 

Εργασία 1

Δείτε στα έγγραφα την ΦΕ3 Άσκηση1 και να την συμπληρώσετε.

 

Εργασία 2

Δείτε στα έγγραφα την ΦΕ3 Άσκηση2 και να την συμπληρώσετε.

 

 

Εργασία 3
Δείτε στα έγγραφα την ΦΕ3 Άσκηση3 και να την συμπληρώσετε.

 

Εργασία 4

Δείτε στα έγγραφα την ΦΕ3 Άσκηση4 και να την συμπληρώσετε.

Εργασία 5

α)

Να συμπληρώσετε στο βιβλίο 

με μολύβι 

τον πίνακα στη σελίδα 12

από τα παρακάτω δεδομένα:

Μάζα        Επιμήκυνση

0                    0

5                    1

10                  2

15                  3

20                  4

25                  5

 

β) Να συμπληρώσετε στο βιβλίο 

με μολύβι 

το διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας,

στη σελίδα 13,

από το έγγραφο 

ΦΕ3 διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας.png

 

 

Εργασία 6

Να συμπληρώσετε στο βιβλίο 

με μολύβι 

το διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας 

στη σελίδα 13,

από το έγγραφο

ΦΕ3 διάγραμμα επιμήκυνσης μάζας για επιμήκυνση 5,5cm..png

 

Εργασία 7

Να εκτυπώσετε

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και εκεί με μολύβι 

να σχεδιάσετε το διάγραμμα για τον

παρακάτω πίνακα επιμήκυνσης μάζας.

Μάζα - επιμήκυνση 

0 - 0

100 - 5 

200 - 10

300 - 15

400 - 20

500 - 25

 

 

Εργασία 8

Να εκτυπώσετε

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και εκεί με μολύβι 

να σχεδιάσετε το διάγραμμα για τον

παρακάτω πίνακα επιμήκυνσης μάζας.

Μάζα - επιμήκυνση 

0 - 0

 25 - 10

50 - 20

 75 - 30

100 - 40

 

 

Εργασία 9

Να συμπληρώσετε τον 

πίνακα επιμήκυνσης μάζας

και να σχεδιάσετε το διάγραμμα.

(Η μάζα και η επιμήκυνση είναι ανάλογα ποσά.)

Μάζα - επιμήκυνση 

0 - 0

70 -  

140 - 20

    - 30

350 - 50

 

Εργασία 10

Να εκτυπώσετε

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και εκεί με μολύβι 

να σχεδιάσετε το διάγραμμα για τον

παρακάτω πίνακα επιμήκυνσης μάζας.

Μάζα - επιμήκυνση 

50 - 2

100 - 4

200 - 8

250 - 10

300 - 12

Να σχεδιάσετε την ημιευθεία που περνάει από όλα τα σημεία.

Να βρείτε τιμές μάζας επιμήκυνσης

από άλλα τέσσερα σημεία

χρησιμοποιώντας μεγάλα νούμερα  

που δεν γίνεται να σχεδιαστούν

στο διάγραμμα 

που έχετε ήδη σχεδιάσει.

 

 

 

Εργασία 11 (Όλοι οι μαθητές έκαναν λάθος στο που να γράψουν τα νούμερα 10 και 15 στον άξονα της μάζας)

Να εκτυπώσετε

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και εκεί με μολύβι 

να σχεδιάσετε το διάγραμμα για τον

παρακάτω πίνακα επιμήκυνσης μάζας.

Μάζα - επιμήκυνση 

0 - 0

10 - 2

15 - 3

20 - 4

25 - 5

30 - 6

Να βάλετε νούμερα στους άξονες

όσο πιο αραιά ταιριάζει.

Να σχεδιάσετε την ημιευθεία

που περνάει από όλα τα σημεία.

Με κατάλληλες γραμμές που θα σχεδιάσετε

στο διάγραμμα,

να βρείτε πόση είναι η μάζα

όταν η επιμήκυνση είναι 1.

 

 

 

Εργασία 12

Να εκτυπώσετε

από τα έγγραφα φυσικής στο e-class

τα ΦΕ3διαγράμματα σαν του βιβλίου

για εξάσκηση

και εκεί με μολύβι 

να σχεδιάσετε το διάγραμμα για τον

παρακάτω πίνακα επιμήκυνσης μάζας.

Μάζα - επιμήκυνση 

0 - 0

5 - 2

15 - 6

20 - 8

25 - 10

30 - 12

Να βάλετε νούμερα στους άξονες

όσο πιο αραιά ταιριάζει.

Να σχεδιάσετε την ημιευθεία

που περνάει από όλα τα σημεία.

Με κατάλληλες γραμμές που θα σχεδιάσετε

στο διάγραμμα,

να βρείτε πόση είναι η επιμήκυνση

όταν η μάζα είναι 10.