Μάθημα : 🧮

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. Angles In Parallel Lines intersected by a transversal.

Είδη τριγώνων. ( Types of Triangles )

Εφεξής γωνίες. Angles Adjacent Angles

Συμπληρωματικές γωνίες. Angles complementary angles

Παραπληρωματικές γωνίες. Angles supplementary angles

κατακορυφήν γωνίες (vertical angles )

Πρέπει να έχετε μολύβι, σβήστρα, (μαρκαδόρο για ασπροπίνακα), χάρακα, μοιρογνωμόνιο και γνώμονα.

Ενότητα B.2.6.

Θεωρία: σελίδες 214, 215

Εφαρμογή 1: σελίδα 215

Εφαρμογή 2: σελίδα 216

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο:

1, 2, 3(μόνο το σχήμα) σελίδα 216

(σελίδα 395) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

Επαναληπτικές ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης: Α. σ232

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 1, 2 σελίδα 216

Angle Properties (Math Song)

Διαδραστική δραστηριότητα,

για να μάθουμε το εντός και το εκτός,

στην αυλή του σχολείου

(στον κύκλο του γηπέδου μπάσκετ)

που εμπνεύστηκα από

μια δραστηριότητα που είδα

σε προπόνηση μπάσκετ:

Όλοι οι μαθητές βρίσκονται λίγο έξω από τον κύκλο και ο δάσκαλος φωνάζει "εντός". Με ένα μικρό άλμα μπαίνουν εντός του κύκλου.

Και μετά μπορεί να φωνάζει πιο γρήγορα πολλές λέξεις:

"εντός - εκτός - εκτός". Οποίος είναι μέσα στον κύκλο πρέπει να πάει ως την baseline του γηπέδου και να ξαναγυρίσει στο κέντρο του γηπέδου.

Εναλλαγές μπορεί να κάνει ο δάσκαλος σε γήπεδο βόλλευ και να προσθέσει 

το "επί τ' αυτά" και με λίγη φαντασία και το εναλλάξ στη δραστηριότητα.

Σχεδιάζουμε

δύο παράλληλες ευθείες ε₁ και ε₂

με μπλε μαρκαδόρο

και στους κενούς χώρους 

βάζουμε με τη σειρά τα νούμερα 1,2,3.

Γράφουμε λίγο πιο πέρα

σε τέσσερεις σειρές τα εξής:

Εντός

Εναλλάξ

Επί τ'αυτά

Εκτός.

Ρωτάμε: Ποιες σειρές θα χρειαστούμε 

για να ονομάσουμε τα 1, 2, 3;

Καταλήγουμε ότι θα χρειαστούμε 

το εντός και το εκτός.

Γράφουμε με μπλε μαρκαδόρο: 

ε₁//ε₂ και μετά σε παρένθεση

πάλι με μπλε μαρκαδόρο (εντός, εκτός)

Τι είναι το 1; Εκτός.

Τι είναι το 2; Εντός.

Τι είναι το 3; Εκτός.

Τι είναι τα 1,2; Εκτός, εντός. Μπορούμε να πούμε ότι τα 1,2 είναι εντός εκτός; Σε όλα τα βιβλία μαθηματικών δεν φαίνεται να θεωρείται λάθος αλλά είναι πιο σωστό να τα λέμε με τη σειρά, δηλαδή να τα λέμε αντίστοιχα. 

Τι είναι τα 1,3; Εκτός. Πειράζει να πούμε ότι τα 1,3 είναι εκτός εκτός; Σε όλα τα βιβλία μαθηματικών αναφέρεται με μία λέξη "εκτός",

αλλά για εμένα

είναι πιο σωστό να τα λέμε

με δύο λέξεις "εκτός εκτός",

τουλάχιστον όταν

ξεκινάμε να τα μαθαίνουμε. 

Σχεδιάζουμε πιο δίπλα

με κόκκινο μαρκαδόρο

μια πλάγια ευθεία ε₃.

Βάζουμε τα νούμερα 4, 5

με κόκκινο μαρκαδόρο.

Τι είναι τα 4, 5; Εναλλάξ.

Λίγο πιο κάτω βάζουμε

τα νούμερα 6, 7 με κόκκινο μαρκαδόρο.

Τι είναι τα 6, 7; Εναλλάξ.

Βρείτε δύο νούμερα που να είναι 

από το ίδιο μέρος της ευθείας;

4,6 επί τ'αυτά

5,7 επί τ'αυτά

Κάτω από το ε₁//ε₂  (εντός, εκτός)

που γράψαμε με μπλε μαρκαδόρο

τώρα γράφουμε με κόκκινο μαρκαδόρο

ε₃ τέμνουσα (εναλλάξ, επί τ'αυτά)

Τι είναι το 2 με το 5; Τίποτα γιατί είναι σε άλλο σχήμα.

Στο κλασσικό σχήμα 

δύο παράλληλων ευθειών 

που τέμνονται από τρίτη

και σχηματίζονται 8 γωνίες

(τέσσερεις στο σημείο τομής Α

και τέσσερεις στο σημείο τομής Β)

διαλέγουμε δύο γωνιές 

και κάποιος μας λέει το είδος τους

(π.χ. εντός εναλλάξ)

αλλά διαλέγουμε και

δύο γωνιές στο ίδιο σημείο

π.χ. στο Α

για να καταλάβουν ότι 

σε αυτήν την περίπτωση 

δε λέμε εντός εκτός εναλλάξ κτλ

αλλά κατακορυφήν ή παραπληρωματικές.

Δύο από τις οχτώ γωνίες

του σχήματος είναι ίσες αν

είναι και οι δύο οξείες.

Δύο από τις οχτώ γωνίες

του σχήματος είναι ίσες αν

είναι και οι δύο αμβλείες.

Δύο από τις οχτώ γωνίες του σχήματος

είναι παράληρωματικες  αν

είναι και η μια οξεία και η άλλη αμβλεία.

Επί τ'αυτά της ευθείας ε θα πει 

από το ίδιο μέρος της ευθείας ε.

Επί τ'αυτά της ευθείας ε θα πει 

στο ίδιο ημιεπίπεδο

ως προς την ευθεία ε.

The sum of the measures of two complementary angles is 90 degrees.

The sum of the measures of two supplementary angles is 180 degrees.

The sum of the measures of the three angles in any triangle will always be 180 degrees.

Καθήκοντα

1η ώρα 

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο:

1, 2, σελίδα 216

Καθήκοντα

2η ώρα

Άσκηση 3 από το σχολικό βιβλίο: 

(μόνο το σχήμα) σελίδα 216

Επαναληπτικές ερωτήσεις αυτοαξιολόγησης: Α. σ232

Καθήκοντα

3η ώρα 

Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μια άλλη ευθεία. Angles In Parallel Lines intersected by a transversal.