Μάθημα : 🧮

Alien 👽 angles📐

 

 

 

 

 

Playlist 1: Να βρείτε το μέτρο της γωνίας.

 

Playlist 2: Διχοτόμος γωνίας.

 

Μοιρογνωμόνιο (Protractor).

 

 

 

Ονομασία Γωνίας Naming Angles

 

Γωνίες. Πλευρές. Angles Sides

 

 

 

Είδη γωνιών. Types of Angles

 

 

 

B.1.5. Θέματα τεστ.(1)

B.1.5. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(1)

 

 

 

B.1.5. Θέματα τεστ.(2)

B.1.5. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(2)

 

 

 

B.1.5. Θέματα τεστ.(3)

B.1.5. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(3)

 

 

 

B.1.5. Θέματα τεστ.(4)

B.1.5. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(4)

 

 

 

B.1.5. Θέματα τεστ.(5)

B.1.5. Θέματα τεστ με απαντήσεις.(5)

 

 

 

Στην ενότητα  Β.1.5. χρειάζεται

να φέρετε

μοιρογνωμόνιο, χάρακα,

μολύβι και σβήστρα.

 

 

 

Θεωρία: σελίδες 165, 166, 167.

Εφαρμογή 3 (1ος τρόπος) σελίδα 167.

Εφαρμογή 1 σελίδα 191.

Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο: 2, 3, 4, 7 σελίδα 168.

(σελίδα 301) Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου Λύσεις Σχολικού Βιβλίου

 

 

Με ποιο γεωμετρικό όργανο 

οι μαθητές υπολογίζουν

το μέτρο μιας γωνίας;

Μοιρογνωμόνιο.

 

 

 

Τι λέγεται διχοτόμος μιας γωνίας;

Διχοτόμος γωνίας

ονομάζεται η ημιευθεία

που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας

και τη χωρίζει σε δύο ίσες γωνίες.

 

 

Σε πόσες ίσες γωνίες 

χωρίζει μια γωνία 

η διχοτόμος της γωνίας;

Δύο.

 

 

 

ΚΔ είναι η διχοτόμος 

μιας ορθής γωνίας ΑΚΒ.

Ποια είναι τα μέτρα 

των δύο γωνιών ΑΚΔ και ΔΚΒ

που χωρίζεται η ορθή γωνία

από τη διχοτόμο της;

Και οι δύο γωνίες έχουν μέτρο 45^ο.

 

Πόσες διχοτόμους έχει ένα τρίγωνο;

3

 

Οι διχοτόμοι ενός τριγώνου 

διέρχονται από το ίδιο σημείο;

Ναι (έγκεντρο).

 

 

 

Με το μοιρογνωμόνιο 

υπολογίζω για μια γωνία φ

ότι το άνοιγμά της είναι 40^ο.

Πώς ονομάζεται

ο αριθμός 40^ο

που προέκυψε

για τη γωνία φ;

Μέτρο της γωνίας φ.

 

 

 

Μια γωνία ΑΠΩ

έχει διχοτόμο μια ημιευθεία.

Ποια είναι η αρχή

της ημιευθείας

που είναι διχοτόμος

της γωνίας ΑΠΩ.

Το Π.

 

 

 

Τι λέγεται διχοτόμος

μιας γωνίας Α ενός τριγώνου ΑΔΚ;

Ονομάζεται το ευθύγραμμο τμήμα 

που χωρίζει τη γωνία Α

σε δύο ίσες γωνιές 

και το ένα άκρο του είναι το Α

( δηλαδή η κορυφή της γωνίας)

και το δεύτερο άκρο του 

βρίσκεται στην απέναντι πλευρά 

της γωνίας Α

(δηλαδή στην πλευρά ΔΚ).

 

 

 

Εξαρτάται το μέτρο μιας γωνίας

από το μήκος των πλευρών της;

Όχι.

 

 

 

Δύο γωνίες κ, λ

έχουν μέτρα 7^ο και 8^ο

αντίστοιχα.

Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας μ;

Δεν ξέρω.

 

 

 

Δύο γωνίες κ, λ

έχουν μέτρα 54^ο και 3^ο

αντίστοιχα.

Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας λ;

3^ο

 

 

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με βάση BC.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Β και C

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

 

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με βάση ΑC.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Α και C

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με βάση BΑ.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Β και Α

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

 

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με κορυφή Α.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Β και C

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

 

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με κορυφή C.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Β και Α

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

 

 

Ισοσκελές τρίγωνο ABC με κορυφή B.

Ποιες γωνίες είναι ίσες ως προσκείμενες στη βάση του τριγώνου ABC;

Οι γωνιές Α και C

είναι ίσες ως  προσκείμενες στη βάση

ισοσκελούς τριγώνου.

 

Άσκηση:

Πόσες διχοτόμους έχει ένα τραπέζιο;

 

 

 

Άσκηση:

α) Να σχεδιάσετε

ένα ισοσκελές τρίγωνο ΙΣΚ

με κορυφή Κ

και τις διχοτόμους του.

β) Να σχεδιάσετε

ένα ισόπλευρο τρίγωνο ΙΣΠ

και τις διχοτόμους του.

γ) Να σχεδιάσετε ένα σκαληνό

αμβλυγώνιο τρίγωνο ΣΚΛ

με τη γωνία Σ να έχει μέτρο 140^ο

και τις διχοτόμους του.

δ) Να σχεδιάσετε

ένα οξυγώνιο σκαληνό τρίγωνο ΟΞΥ

και τις διχοτόμους του.

ε) Να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο

ισοσκελές τρίγωνο ΟΙΣ

με ορθή γωνία Ο

και τις διχοτόμους του.

στ) Να σχεδιάσετε ένα αμβλυγώνιο

ισοσκελές τρίγωνο ΑΙΣ

με βάση ΙΣ

και τις διχοτόμους του.

 

Εφαρμογή. 16 ερωτήσεις στο διαδίκτυο. Μοιρογνωμόνιο.

 

 

 

Score 30. Grade A+. Άσκηση 1 στο διαδίκτυο: Να βρείτε το μέτρο της γωνίας.

 

Show the Angle. Make the Angle. Άσκηση 2 στο διαδίκτυο: Να βρείτε το μέτρο της γωνίας.

 

 

 

Παιχνίδι: Βρείτε την κατάλληλη γωνία για να πετύχετε το στόχο.

 

Παιχνίδι: Να βρείτε το μέτρο της γωνίας.

 

 

 

Παιχνίδι: Να βρείτε το μέτρο της γωνίας.

 

 

 

Παιχνίδι: (Αόρατοι εξωγήινοι) Βρείτε την κατάλληλη γωνία για να πετύχετε τους εξωγήινους.

 

 

Καθήκοντα

1η ώρα 

 

Τι λέγεται διχοτόμος μιας γωνίας;

 

 

 

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους 

ΑΔ, ΒΚ, ΙΤ

ενός αμβλυγώνιου τριγώνου ΔΒΤ

(T>1L).

 

 

 

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους 

σε ένα (οξυγώνιο) ισόπλευρο τρίγωνο. 

 

 

Καθήκοντα

2η ώρα 

Να σχεδιάσετε ένα τραπέζιο 

και τις διχοτόμους του.

 

 

 

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους ενός ισοσκελούς τραπεζιού ΚΡΣΤ.

ΡΣ//ΚΤ

Η γωνία Κ έχει μέτρο 60^ο.

 

Να σχεδιάσετε τις διχοτόμους 

ΚΕ, ΛΔ, ΜΦ

σε ένα αμβλυγώνιο ισοσκελές

τρίγωνο ΚΛΦ με βάση ΚΛ.

 

 

 

Καθήκοντα

3η ώρα 

Να σχεδιάσετε μια γωνία χΟλ

που να έχει μέτρο 310° 

και τη διχοτόμο της Οδ.

 

 

 

Σε ένα τρίγωνο μπορούμε να σχεδιάσουμε τα ύψη του, τις διαμέσους και τις διχοτόμους.

Σε ένα παραλληλόγραμμο τι από τα παραπάνω μπορούμε να σχεδιάσουμε;