Μάθημα : 🧮

 

 

playlist Σύγκριση Ακέραιων

playlist           Πλήθος όρων

    

 

 

N Φυσικοί Z Ακέραιοι Q ρητοί R Πραγματικοί αριθμοί

 

Integers  Z Ακέραιοι 

 

N Φυσικοί Ν Natural numbers

 

Άρτιοι αριθμοί Even Numbers

 

Περιττοί αριθμοί Odd Numbers

 

 

Αριθμογραμμή ( number line)   

 

 

Αντίθετοι αριθμοί. Οpposite

 

Προτεραιότητα των πράξεων (Order Of Operations)

 

Προτεραιότητα των πράξεων Δημοτικού  (Order Of Operations With Natural Numbers)

 

 

 

 

 

Τα πρώτα 151 βίντεο από την playlist ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ

 

 

 

 

 

 

Θεωρία: σελίδες 115, 116

 

 

Οι Φυσικοί αριθμοί συμβολίζονται με το Ν
Ν={0,+1,+2,+3,...}

Οι Ακέραιοι αριθμοί συμβολίζονται με το Ζ

Ζ={...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,...}

 

 

 

Ο επόμενος φυσικός αριθμός του +9 είναι το +10

Ο επόμενος φυσικός αριθμός του +4 είναι το +5

 

Ο επόμενος ακέραιος  αριθμός του -8 είναι το -7

 

Ο επόμενος ακέραιος  αριθμός του +50 είναι το +51

 

Ο προηγούμενος ακέραιος  αριθμός του -8 είναι το -9

 

 

 

 

 

 

 

 

Αριθμοί που βρίσκονται στον  άξονα  των  αριθμών

4 μονάδες  μακριά  

από  το  μείον  ένα;

-5 και 3

 

 

Αριθμοί που βρίσκονται στον  άξονα  των  αριθμών

4 μονάδες  μακριά  

από  το  ένα;

5 και -3

 

 

 

 

 

 

 

+5 μεγαλύτερο του +3

+5>+3

 

-4 μικρότερο του -1

-4<-1

 

-3 μεγαλύτερο του -4

-3>-4

 

0 μεγαλύτερο του -2
0>-2

-1 μεγαλύτερο του -9

–1 ˃ –9

 

-8 μικρότερο του -2

 –8 ˂ –2

 

 

χ ≥ -5

διαβάζεται  χ μεγαλύτερο ή ίσο του -5

 

 

Μεγαλύτερος ή ίσος του -5

θα πει 

τουλάχιστον -5

ή αλλιώς 

δεν είναι μικρότερος του -5.

 

 

 

 

χ ≤ -7

διαβάζεται

χ μικρότερο ή ίσο από το -7

 

 

 

Μικρότερος ή ίσος του -7

θα πει 

το πολύ -7

ή αλλιώς 

δεν είναι μεγαλύτερος του -7.

 

 

 

 

χ ≠ -1,5

διαβάζεται χ διαφορετικό από το -1,5

και επίσης διαβάζεται χ δεν είναι ίσο με το -1,5

 

 

 

 

 

 

 

Ομόσημοι αριθμοί.

Ομόσημοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν το ίδιο πρόσημο.

 

Δύο ομόσημοι θετικοί αριθμοί:

+5 και +3,111...

 

Τρεις ομόσημοι θετικοί αριθμοί: +4, +7, +9

 

Δύο ομόσημοι αρνητικοί αριθμοί:

–6 και –1,333...

 

Πέντε ομόσημοι αρνητικοί αριθμοί: –2, –8, –6, –7, –9

 

 

 

 

Ετερόσημοι αριθμοί.

Ετερόσημοι λέγονται δύο αριθμοί που έχουν διαφορετικό πρόσημο.

 

Δύο ετερόσημοι αριθμοί: +5 και –3,37

 

Δύο ετερόσημοι αριθμοί: –6 και +1,1

 

Δε γίνεται να έχουμε τρεις ετερόσημους αριθμούς αφού δύο πρόσημα υπάρχουν:

Το συν και το μείον.

 

 

2 ετερόσημοι αριθμοί 

μικρότεροι του 1.

0,903 και -858

 

 

 

 

Τα πρώτα 151 βίντεο από την playlist ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ

 

playlist Σύγκριση Ακέραιων

 

 

 

 

Βρείτε τον μικρότερο ακέραιο. Play now. Medium.Play.

 

 

Number Climb. Play now. Start. Αύξουσα σειρά. Integers (Ακέραιοι).Click on the moving balls in ascending order. Choose integers before you begin.

Ποιες από τις 4 συντεταγμένες ταιριάζουν στο κόκκινο σημείο;Correct 20 , Incorrect 0.

 

Το αποτέλεσμα θα είναι θετικός +; Αρνητικός -; 0 ; Make 20 bunnies disappear.

 

 

Adding and Subtracting Integers Game

 

 

 

 

 

 

Number line and ordering.

 

 

 

 

Απορία που ακούω κάθε χρόνο:

Δεν κατάλαβα γιατί -2/3<-1/3

Απάντηση:

-1/3= -0,333...

-2/3=-0,666....

Αφού

0,666....> 0,333....

Άρα

-0,666...<-0,333...

Ο μεγαλύτερος από δύο ρητούς αριθμούς

είναι εκείνος που βρίσκεται δεξιότερα από τον άλλο

πάνω στην αριθμογραμμή.

Οι αρνητικοί αριθμοί -0,666... και -0,333...

είναι συμμετρικοί ως προς το 0 της αριθμογραμμής,

των θετικών αριθμών 0,666... και 0,333... αντίστοιχα.

Το 0,666... είναι πιο δεξιά από το 0,333...

και το -0,666... είναι πιο αριστερά από το -0,333...

Κάπως έτσι:

-0,666...   -0,333...   0   0,333...   0,666... 

 

Κάθονται τα 25 παιδιά μιας τάξης πάνω σε μια αριθμογραμμή με τα πόδια στη γραμμή του γηπέδου μπάσκετ και από αριστερά προς τα δεξιά το κάθε παιδί είναι ένα νούμερο από το -12 ως το 12 (ίσως κρατάει ένα χαρτί που να έχει γραμμένο το νούμερο του).

Σε κάποιες δύσκολες ερωτήσεις (όπως πρώτοι αριθμοί) πρέπει να καταλήξουν όλα τα παιδιά με συζήτηση σε μία απάντηση ως τάξη.

Ερωτήσεις:

Πόσοι ακέραιοι αριθμοί είσαστε από το -12 ως το 12; 25

Πόσο απέχει το -12 από το 12; 24 μονάδες

Πόσο απέχει από το 0 το -6;

Να κάνουν τρία βήματα μπροστά οι ακέραιοι αριθμοί.

Να κάνουν τρία βήματα μπροστά οι φυσικοί αριθμοί.

Να κάνουν τρία βήματα μπροστά οι πρώτοι αριθμοί.

Να κάνουν τρία βήματα μπροστά οι διαιρετές του 12.

Να κάνει τρία βήματα μπροστά  το 5. Να μετακινηθεί κατά -7. 5-7. Να κινηθεί τον σωστό αριθμό θέσεων. Και όταν σταματήσει να ρωτήσει εκεί που σταμάτησε ποιο νούμερο είναι και άρα ποσό κάνει 5-7.

Να έρθουν μπροστά το -4 και το +3. Ποιος είναι πιο μακριά από το 0;

Να έρθουν μπροστά το 7 το 0 και ο αντίθετος του 7.

Να έρθουν μπροστά όσοι απέχουν 8 μονάδες από  το 0.

Απόλυτη τιμή ενός αριθμού είναι η απόστασή του από το 0.

Να έρθουν μπροστά τα ακέραια πολλαπλάσια του 3 (και αρνητικοί).

Μπορούμε με άλματα και ξεκινώντας από το 0 να δείξουμε το 2 φορές το -3.

 

Ποιος είναι ο προηγούμενος του -5;

Ποιος είναι πιο δεξιά από τους -5, -6;

Ποιος είναι μεγαλύτερος από τους -5, -6;

Να έρθουν μπροστά οι άρτιοι αριθμοί.

Να έρθουν μπροστά οι θετικοί (όχι το 0).

Να έρθουν μπροστά οι ομοσημοι με το 0 (κανείς). 
Να έρθει μπροστά ο μεγαλύτερος ετερόσημος του 12 (το -1).

 

 

 

 

 

 

 

 

On a straight horizontal number line, numbers always increase to the right and decrease to the left.

On a straight horizontal number line, numbers to the right are greater.

Negative numbers are less than positive numbers.

On a straight vertical number line, positive numbers are located above 0.

On a straight vertical number line, negative numbers are located below 0.

On a straight vertical number line, numbers increase from the bottom to the top.

As we look upward on a straight vertical number line, the values of the numbers increase.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Καθήκοντα

1η ώρα 

 

Α.7.1. Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί 2024

 

playlist Σύγκριση Ακέραιων

 

 

 

Καθήκοντα

2η ώρα

 

playlist           Πλήθος όρων

 

 

 

Καθήκοντα

3η ώρα 

 

Τα πρώτα 151 βίντεο από την playlist ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΑΦΑΙΡΕΣΗ