Θεωρήστε τον παρακάτω ισχυρισμό: «Αν μια συνάρτηση f είναι: (i) παραγωγίσιμη στο ανοικτό διάστημα (α, β) και (ii) \( f{}'\left ( x \right )\neq \frac{f\left ( \beta \right )-f\left ( \alpha \right ) }{\beta -\alpha }\) για κάθε \( x\in \left ( \alpha ,\beta \right )\), τότε η f δεν είναι συνεχής στο κλειστό διάστημα [α, β]» α. Να χαρακτηρίσετε τον παραπάνω ισχυρισμό γράφοντας στο τετράδιό σας το γράμμα Α, αν είναι αληθής, ή το γράμμα Ψ, αν είναι ψευδής. (μονάδα 2 ) β . Αν η πρόταση είναι αληθής (Α) να την αποδείξετε, ενώ αν είναι ψευδής (Ψ) να δώσετε ένα αντιπαράδειγμα. (μονάδες 3 ).
