Μάθημα : Διδακτικά Εργαλεία στην Διά Ζώσης και Εξ Αποστάσεως Μαθηματική Εκπαίδευση

Διδακτικά Εργαλεία στην Διά Ζώσης και Εξ Αποστάσεως Μαθηματική Εκπαίδευση

ΣΕ ΠΕ03 - ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ

ΓΕΛ_Β_Μαθηματικά Προσανατολισμού_Διανύσματα_ Συντεταγμένες & Εσωτερικό Γινόμενο

Περιγραφή

Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου 

Κιούπης Σταύρος - ΓΕΛ Βυρώνειας

Ερώτηση 1 (Αντιστοίχιση — 4 βαθμοί) 

Αν τα διανύσματα \(\overrightarrow{\alpha }\) , \(\overrightarrow{\beta }\) είναι μοναδιαία να αντιστοιχίσετε κάθε στοιχείο της στήλης (Α) με το ισοδύναμό του στη στήλη (Β) .
Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. \[\overrightarrow{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta }=-1\]
A. \[\overrightarrow{\alpha }\uparrow \uparrow \overrightarrow{\beta }\]
2. \[\overrightarrow{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta }=0\]
B. \[\overrightarrow{\alpha }//\overrightarrow{\beta }\]
3. \[\overrightarrow{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta }=1\]
C. \[\overrightarrow{\alpha }\bot \overrightarrow{\beta }\]
4. \[\left| \overrightarrow{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta } \right|=1\]
D. \[\overrightarrow{\alpha }\cancel{\backslash \backslash }\overrightarrow{\beta }\]
    E. \[\overrightarrow{\alpha }\uparrow \downarrow \overrightarrow{\beta }\]

Ερώτηση 2 (Αντιστοίχιση — 4 βαθμοί) 

Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις με Σωστό (Σ) ή Λάθος (Λ) .
Στήλη Α Κάντε την αντιστοιχία Στήλη B
1. \[\left( \vec{\alpha }\cdot \vec{\beta } \right)\cdot \overrightarrow{\gamma }=\vec{\alpha }\cdot \left( \vec{\beta }\cdot \overrightarrow{\gamma } \right)\]
A. Σωστό
2. \[{{\vec{\alpha }}^{2}}=0\Leftrightarrow \vec{\alpha }=\overrightarrow{0}\]
B. Λάθος
3. \[{{\left( \vec{\alpha }\cdot \vec{\beta } \right)}^{2}}={{\vec{\alpha }}^{2}}\cdot {{\vec{\beta }}^{2}}\]
 
4. \[\vec{\alpha }\cdot \left( \lambda \overrightarrow{\beta } \right)=\lambda \left( \vec{\alpha }\cdot \overrightarrow{\beta } \right)\]
 
5. Αν \(\\\vec{\alpha }\ne \overrightarrow{0}\) και ισχύει \(\vec{\alpha }\cdot \vec{\beta }=\vec{\alpha }\cdot \overrightarrow{\gamma }\) τότε : \(\overrightarrow{\beta }=\overrightarrow{\gamma }\).
 
6. Αν \(\vec{\alpha }\uparrow \uparrow \vec{\beta }\) τότε : \(\left| \vec{\alpha }\cdot \vec{\beta } \right|=\vec{\alpha }\cdot \vec{\beta }\) .
 

Ερώτηση 3 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Το διάνυσμα \(\overrightarrow{\alpha }=\left( {{\lambda }^{2}}-4,{{\lambda }^{2}}+5\lambda +6 \right)\) είναι μη μηδενικό και παράλληλο στον άξονα \({x}'x\) όταν λ = :

Ερώτηση 4 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 2 βαθμοί) 

Τα σημεία \(Α(2x-1,3)\) και \(Β(x+2,6)\) έχουν απόσταση 5 , όταν ο x ισούται με :

Ερώτηση 5 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 1 Βαθμός) 

Αν \(\overrightarrow{ΑΒ} =(6,10)\) και \(Α (2,-7)\) , τότε το \(Β\) έχει συντεταγμένες :

Ερώτηση 6 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 2 βαθμοί) 

Το διάνυσμα \(\\\overrightarrow{a}=(4,-4) \) σχηματίζει με τον άξονα x΄x γωνία :

Ερώτηση 7 (Πολλαπλής Επιλογής (Μοναδική Απάντηση) — 2 βαθμοί) 

Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο πλευράς λ , τότε το εσωτερικό γινόμενο \(\overrightarrow{ΑΒ}\cdot \overrightarrow{ΒΓ}\) είναι ίσο με :