Αν \( χ_1, χ_2 \) είναι οι ρίζες της εξίσωσης \( αχ^2+βχ+γ=0 \) τότε \( χ_1+χ_2= \frac{β}{α} \)

Αν \( χ_1, χ_2 \) είναι οι ρίζες της εξίσωσης \( αχ^2+βχ+γ=0 \) τότε \(χ_1χ_2= \frac{γ}{α} \)

Αν S και P είναι το άθροισμα και το γινόμενο των ριζών της εξίσωσης \( αχ^2+βχ+γ=0 \) τότε
ισχύει η ισοδυναμία \(αχ^2+βχ+γ=0 <=> χ^2-Sχ+P=0. \)

Αν \( χ_1, χ_2 \)είναι οι ρίζες της εξίσωσης \( χ^2+5χ-8=0 \) τότε η τιμή της παράστασης \( \frac{1}{χ_1} +\frac{1}{χ_2} \) ισούται με

Αν \( χ_1, χ_2 \) είναι οι ρίζες της εξίσωσης \( χ^2+5χ-8=0 \) τότε η τιμή της παράστασης \( {χ_1}^2 +{χ_2}^2 \) ισούται με

Η εξίσωση με ρίζες τους αριθμούς 3 και 7 είναι η \( χ^2-10χ+21=0 \).

Οι ρίζες της εξίσωσης\( χ^2-(√2+√18)χ+6=0 \) είναι: