Παρουσίαση/Προβολή

(EL38112) -  ΣΤΑΥΡΙΤΣΑ ΡΗΓΑΚΗ ΣΟΥΛΕ

Περιγραφή Μαθήματος

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΗ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ αχ²+βχ+γ=0 ,α,β,γεR

 

1.ΟΡΙΣΜΟΙ-ΤΥΠΟΙ-ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ-ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ

2.ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Α.Δίνεται η εξίσωση χ2-2λχ+4(λ-1)=0 με παράμετρο λ ε R.

α)Να βρείτε τη διακρίνουσα της εξίσωσης.

β)Να αποδείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση έχει ρίζες πραγματικές για καθε λεR.

γ)Αν χ και ψ είναι οι ρίζες της παραπάνω εξίσωσης ,τότε να βρείτε για ποια τιμή του λεR ισχύει :χ+ψ=χ.ψ.

 

Β. Δίνεται το τριώνυμο 2χ²+λχ-5, όπου λεR.

α)Αν μια ρίζα του τριωνύμου είναι ο αριθμός χ₀=1, να προσδιορίσετε την τιμή του λ.

β)Για λ=3 να παραγοντοποιήσετε το τριώνυμο. 

Γ.Να λυθεί η εξίσωση: (χ²+2χ)²-2(χ²+2χ)-3=0

Δ.Αν υπάρχει πραγματικός  αριθμός λ,ώστε να ισχύει η ισότητα λ²-αλ+β=0 (1), να δείξετε ότι: α²>=4β.

 

 

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 26 Μαρτίου 2020