Παρουσίαση/Προβολή

(EL167108) -  ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΜΠΟΖΙΑΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών

 

Από το βιβλίο «Μαθηματικά» Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά.

ΜΕΡΟΣ Β

Κεφάλαιο 1 Όριο - Συνέχεια συνάρτησης

• Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
• Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
• Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.
• Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο \(x_0\in\mathbb{R}\), χωρίς τον ορισμό της σελίδας 42-43. 
• Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια» στην σελίδα 52.
• Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο \(x_0\in\mathbb{R}\), χωρίς τον ορισμό της σελίδας 59.
• Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
• Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός

• Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη» στη σελίδα 97-98.
• Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (Χωρίς τις αποδείξεις των τύπων  (ημx)'=συνx στη σελίδα 106 και  (συνx)'=-ημx στη σελίδα 107).
• Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων στη σελίδα 112.
• Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
• Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
• Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
• Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώρημα της σελίδας 146 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
• Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).
• Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hοspital.
• Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός

• Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
• Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα.
• Παρ. 3.5. Η συνάρτηση [m]int{a}{x}{f(t)dt} [/m]
• Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 230.

Παρατηρήσεις

1. Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων.
2. Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
3. Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
4. Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

Ημερομηνία δημιουργίας

Τρίτη 7 Οκτωβρίου 2014