Παρουσίαση/Προβολή

Άδεια χρήσης

Το παρόν μάθημα δημιουργήθηκε για τις ανάγκες της ενδοσχολικής επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών του 2^ου ΓΕΛ Ξάνθης στη χρήση της πλατφόρμας «η-τάξη» ως ένα πλήρες σύστημα διαχείρισης μάθησης (L.M.S.).

Παρέχεται από τους δημιουργούς του με άδεια χρήσης Creative Commons CC – Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή.

Ως δημιουργοί του μαθήματος εννοούνται οι εκπαιδευτικοί που εμπλουτίζουν και χρησιμοποιούν το ηλεκτρονικό μάθημα κάθε σχολικό έτος και κατά συνέπεια αναφέρονται παρακάτω:

Διδάσκοντες

2019-20

• Εξαφτόπουλος Ανέστης
• Καζάκος Δημήτριος
• Μουρελάτος Παναγιώτης

2020-21

• Εξαφτόπουλος Ανέστης
• Κιατίπης Ευάγγελος
• Μουρελάτος Παναγιώτης

Διδακτέα Ύλη 2018-19

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής
Από το βιβλίο «Μαθηματικά» Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Οικονομίας και Πληροφορικής της Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου των Ανδρεαδάκη Στ., κ.ά.

ΜΕΡΟΣ Β

Κεφάλαιο 1 Όριο - Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο x0єR.
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου «Τριγωνομετρικά όρια».
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x0єR.
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2 Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο «Κατακόρυφη εφαπτομένη».
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση (Χωρίς τις αποδείξεις των τύπων ημχ΄= συνχ στη σελίδα 106 και συνχ΄= -ημχ στη σελίδα 107).
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης χωρίς το θεώρημα της σελίδας 146 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l’ Hοspital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3 Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος «Αρχική συνάρτηση» που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα.
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F(x) (ολοκλήρωμα)
υπόδειξη - οδηγία:
Η εισαγωγή της συνάρτησης ολοκλήρωμα γίνεται για να αποδειχθεί το Θεμελιώδες Θεώρημα του ολοκληρωτικού λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Για το λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που αναφέρονται στη συνάρτηση αυτή (απλή ή σύνθετη).
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 230.

Παρατηρήσεις
Η διδακτέα-εξεταστέα ύλη θα διδαχτεί σύμφωνα με τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας και Θρησκευμάτων.

Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
Εξαιρούνται από την εξεταστέα-διδακτέα ύλη οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10.

Περιεχόμενο μαθήματος

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ (ΕΝΟΤΗΤΕΣ)

Β΄ ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Όριο - συνέχεια συνάρτησης

1.1 Πραγματικοί Αριθμοί – Σελ. 11

1.2 Συναρτήσεις  – Σελ. 14

1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση  – Σελ. 30

Επανάληψη ενοτήτων 1.1 – 1.3

1.4 Όριο συνάρτησης στο x0∈R  – Σελ. 39

1.5 Ιδιότητες των ορίων  – Σελ. 47

1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x0∈R  – Σελ. 58

1.7 Όριο συνάρτησης στο άπειρο  – Σελ. 64

1.8 Συνέχεια συνάρτησης  – Σελ. 70

Επανάληψη ενοτήτων 1.4 – 1.8

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Διαφορικός Λογισμός

2.1 Η έννοια της παραγώγου  – Σελ. 91

2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση  – Σελ. 104

2.3 Κανόνες παραγώγισης  – Σελ. 111

2.4 Ρυθμός μεταβολής  – Σελ. 123

2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού  – Σελ. 127

2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής  – Σελ. 132

2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης  – Σελ. 140

Επανάληψη ενοτήτων 2.1 – 2.7

2.8 Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης  – Σελ. 154

2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De L’ Hospital  – Σελ. 161

2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης  – Σελ. 169

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός

3.1 Παράγουσα/αρχική συνάρτηση (Αόριστο ολοκλήρωμα)  – Σελ. 185

3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα  – Σελ. 208

3.5 Η συνάρτηση F(x) = ∫ (από α ως x) f(t)dt – Σελ. 215

3.7 Ε μβαδόν επιπέδου χωρίου  – Σελ. 224

Επανάληψη ενοτήτων 2.8 – 3.7

Βιβλιογραφία

Με την άδεια των συγγραφέων

[1] Αναστάσιος Χ. Μπάρλας (2018), Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Ομάδα προσανατολισμού: 1) Θετικών σπουδών & 2) Οικονομίας και Πληροφορικής, Α΄ Τεύχος, Βελιγοστή Αρκαδίας, Αυτοέκδοση

Διαθέσιμο εδώ

[2] Αναστάσιος Χ. Μπάρλας (2018), Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Ομάδα προσανατολισμού: 1) Θετικών σπουδών & 2) Οικονομίας και Πληροφορικής, Β΄ Τεύχος, Βελιγοστή Αρκαδίας, Αυτοέκδοση

Διαθέσιμο εδώ