Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος και Διδακτέα ύλη Ευκλείδιας Γεωμετρίας Τεύχος Β

Τα περιεχόμενα του μαθήματος περιλαμβάνουν τις παρακάτω ενότητες: ­ - Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο και στον κύκλο: Το πυθαγόρειο θεώρημα αποδεικνύεται με την ομοιότητα τριγώνων. Δύναμη σημείου ως προς κύκλο και διαίρεση τμήματος σε μέσο και άκρο λόγο. - Εμβαδά: Εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων και εφαρμογές. - Mέτρηση Κύκλου: Το μήκος και το εμβαδόν κύκλου ως όρια της περιμέτρου και του εμβαδού κανονικού πολυγώνου εγγεγραμμένου στον κύκλο, όταν το πλήθος των πλευρών του αυξάνει απεριόριστα. Η σημασία του π ως σταθεράς και το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου. - Ευθείες και επίπεδα στο χώρο: Θα περιγραφούν οι σχετικές θέσεις ευθειών και επιπέδων στο χώρο.

Διδακτέα ύλη για το μάθημα "Ευκλείδια Γεωμετρία Τεύχος Β΄"  σχ. έτος 2020-2021

Κεφ. 7o: Αναλογίες
7.1. Εισαγωγή7.4. Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα – Αναλογίες
7.5. Μήκος ευθύγραμμου τμήματος
7.6. Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο (χωρίς τηναπόδειξη της Πρότασης και χωρίς την υποπαράγραφο “Διερεύνηση”)
7.7. Θεώρημα του Θαλή (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος καιχωρίς τους ορισμούς «συζυγή αρμονικά» και «αρμονική τετράδα»)
7.8. Θεωρήματα των διχοτόμων τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων καιχωρίς τον υπολογισμό των ευθυγράμμων τμημάτων στα οποία η διχοτόμος – εσωτερική ήεξωτερική – διαιρεί την απέναντι πλευρά)

Κεφ. 8ο: Ομοιότητα
8.1. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα
8.2. Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων I, ΙΙ και ΙΙΙ και τιςεφαρμογές 1, 2 και 3)

Κεφ. 9ο: Μετρικές σχέσεις
9.1. Ορθές προβολές
9.2. Το Πυθαγόρειο θεώρημα
9.3. Γεωμετρικές κατασκευές
9.4. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος ( χωρίς την εφαρμογή 2)

Κεφ. 10ο: Εμβαδά
10.1. Πολυγωνικά χωρία
10.2. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος - Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα
10.3. Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων
10.4. Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς την απόδειξη των τύπων Ι και ΙΙΙ)
10.5. Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς την απόδειξη τουΘεωρήματος ΙΙ)

Κεφ. 11ο: Μέτρηση Κύκλου
11.1. Ορισμός κανονικού πολυγώνου
11.2. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις τωνθεωρημάτων και του Πορίσματος)
11.4. Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα
11.5. Μήκος τόξου
11.6. Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με κανονικά πολύγωνα
11.7. Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος

Μέθοδοι διδασκαλίας

Οικοδόμηση της γνώσης με ενεργητική συμμετοχή του μαθητή και της μαθήτριας . Η μέθοδος διδασκαλίας θα χρησιμοποιεί τις φάσεις: Διερεύνηση των προηγούμενων γνώσεων του μαθητή/τριας, Ανάπτυξη θεωρίας, Κατευθυνόμενη εργασία με ασκήσεις, ΄Εκφραση και ανταλλαγή των απόψεων των μαθητών/τριών, Ελεύθερη εργασία με ασκήσεις μέσα από τις οποίες οι μαθητές/τριες ερευνούν και ανακαλύπτουν σχέσεις για τα αντικείμενα μελέτης.

Διδάσκοντες

Ζαχάρω Κουνή

Προτεινόμενα συγγράμματα

 Ευκλείδια Γεωμετρία Τεύχος Β' , Β΄Γενικού Λυκείου