Μάθημα : Άλγεβρα Β λυκείου

1.1 Γραμμικά συστήματα

• Μια εφαρμογή για την γραφική επίλυση συστήματος ( εδώ ) που θα βοηθήσει και στις ασκήσεις της Β ομάδας.
• Μέθοδοι αντικατάστασης και αντιθέτων συντελεστών σελ 12,13  ένα video του Νίκου Παπούλα 
  καθώς και 3χ3 σελίδα 19,20 και ένα video του Νίκου Παπούλα 
• Επίλυση συστημάτων με τη μέθοδο των ορισουσών video
• Η άσκηση 6 με τη μέθοδο των οριζουσών video 
• Η άσκηση 5 ii του σχολικού βιβλίου video
  
  

1.2 Μη γραμμικά συστήματα

• Για την γραφική επίλυση, ένα άδειο γράφημα για να γράψετε τις συναρτήσεις ( εδώ) 
  
  
• Ένα φυλλάδιο από την lysariteam με πολλά λυμένα παραδείγματα (εδώ) 
  
  Ασκήσεις από την ΠΑΛΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ (εδώ) 

Ασκήσεις επανάληψης από την τράπεζα θεμάτων (εδώ) 

5.1 Εκθετική συνάρτηση

Μάθημα 1ο

Επέκταση του ορισμού της δύναμης (φύλλο εργασίας pdf)
από το σύνολο των Φυσικών, στο σύνολο των Ακεραίων, στο σύνολο των Ρητών και τελικά στους Πραγματικούς.

Δυνάμεις με άρρητο εκθέτη (εδώ ) εφαρμογή geogebra Λαγουδάκος .

Στις ασκήσεις να κάνετε την άσκηση αυτοαξιολόγησης 1 στις δυνάμεις.

Μελέτη της εκθετικής συνάρτησης (φύλλο εγαρσίας pdf)

Eφαρμογή geogebra Φεργαδιώτης (εδώ)  .
Το πέταγμα των χελιδονιών (εδώ ) Φωτόδεντρο για την αύξουσα συνάρτηση.
Eφαρμογή geogebra Φωτόδεντρο (εδώ)  .
Άσκηση της μορφής Β1 (εδώ) διερεύνηση με το geogebra από το Φωτόδεντρο.

Στις ασκήσεις να κάνετε την άσκηση αυτοαξιολόγησης 2 στην εκθετική συνάρτηση.

Για όσους ενδιαφέρονται:

Ο αριθμός e.  Ένα video από τον Παπούλα.

Ο νόμος της εκθετικής μεταβολής.  Ο θρύλος του σκακιού. video 

Εκθετική αύξηση ένα video από Tedx για το πόσο χοντρό μπορεί να γίνει ένα χαρτί αν διπλωθεί ( εδώ )

Μάθημα 2ο

Εκθετικές εξισώσεις -ανισώσεις (φύλλο εργασίας pdf )

Στις ασκήσεις να κάνετε την άσκηση αυτοαξιολόγησης 3 (εκθετικές εξισώσεις- ανισώσεις)

5.2 Λογάριθμοι

Μάθημα 3ο

Υπολογισμοι με τη βοήθεια των δυνάμεων. εδώ  εφαρμογή geogebra

Ο ορισμός του λογαρίθμου ( φύλλο εργασίας pdf )

Λογάριθμοι και οι ιδιότητές τους ( εδώ ) ένα video του Νίκου Παπούλα.

Οι ιδιότητες ( φύλλο εργασίας pdf )

Για όσους ενιδφέρονται:

Εξηγώντας του λογαρίθμους (TEDX) ένα video 

Πως οι λογάριθμοί βοήθησαν την Αγγλία να γίνει η αυτοκρατορία στην οποία ο ήλιος δεν δύει ποτέ. ( εδώ ) video του Tedx.

Πως οι λογάριθμοι βοηθούν στους υπολογισμούς. ( εδώ )

5.3 Λογαριθμική συνάρτηση

Μάθημα 4ο  

Εφορμογή geogebra ( εδώ )

Μέρος ενός εξωσχολικού βιβλίου εκδόσεων Πατάκης (δωρεάν ) προσφορά του εκδοτικού οίκου. ( εδώ )

Φύλο εργασίας στο πεδίο ορισμού της λογαριθμικής συνάρτησης ( εδώ ).

3.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας

 1η ώρα 

• Τα δύο ορθογώνια τρίγωνα που είναι κρυμμένα στο σετ τις γεωμετρίας σου. (εδώ) 
• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί οξειών γωνιών. Από τη Β γυμνασίου στη Β λυκείου.
• Δες έναν μνημονικό κανόνα για τους τριγωνομετρικούς αριθμούς οξείας γωνίας video
• τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας εφαργμογή (εδώ)

2η ώρα 

• Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών από 0 έως 360 μοίρες. Από τη Γ γυμνασίου στη Β λυκείου.
• τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας πρώτου κύκλου ( εδώ )

3η ώρα 

• Τι είναι το ακτίνιο (rad) ; (εδώ) 
• Ο τύπος αλλαγής μοιρών - ακτινίων
• Οι γωνίες του πρώτου κύκλου σε μοίρες και ακτίνια. ( εδώ ) 

4η ώρα 

• τριγωνομετρικός κύκλος ( εδώ ) πολύ σημαντικό για την κατανόηση !!!! (ασχοληθείτε αρκετή ώρα )
• Ο τριγωνομετρικός κύκλος με τις βασικές γωνίες ( εδώ) 
• Τύπωσε το επόμενο φύλλο εργασίας και συμπλήρωσέ το. ( εδώ ) 

5η ώρα 

• Γωνίες μεγαλύτερες των 360 μοιρών και αρνητικές ( εδώ) 
• τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας ( εδώ )
  Ασκήσεις Α4 , Α5 σελίδας 54

3.3Αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο

Δες το video "αναγωγή στο πρώτο τεταρτημόριο"

3.4 τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Δες την εφαρμογή το φέρι μποτ εδώ.

Διάβασε τον ορισμό της περιοδικής συνάρτησης στη σελίδα 74.

Μια πρώτη εφαρμογή για το " ΗΜΙΤΟΝΟ " . 

Άνοιξε την εφαρμογή "συνάρτηση ημίτονο".    Άνοιξε την εφαρμογή "συνάρτηση ρ+αημωx"

Μια πρώτη εφαρμογή για το " ΣΥΝΗΜΙΤΟΝΟ " 

Άνοιξε την εφαρμογή "συνάρτηση συνημίτονο"

Μια πρώτη εφαρμογή για την " ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ " 

Άσκηση 2, Β ομάδα. Περιοδικά φαινόμενα: Η παλίρροια

Εκτυπώσιμο για τις συναρτήσεις (εδώ)

2.1 Μονοτονία-Ακρότατα-Συμμετρίες

Μέρα 1

• Ορισμός γνησίως αύξουσας και γνησίως φθίνουσας συνάρτησης (απ'έξω).
• Ορισμός ελαχίστου και μεγίστου (απ'έξω).
• Εφαρμογή "Συμμεταβολή σημείων - Μονοτονία - Ακρότατα"
• Ασκήσεις Α1 και Α3.

Μέρα 2 

• Ορισμός άρτιας και περιττής συνάρτησης 
• Εφαρμογή σελίδων 36,37.
• Συμμετρίες άρτια περιττή video
• Ασκήσεις Α4 ,Α5, Α6.

2.2 Κατακόρυφη -Οριζόντια μετατόπιση καμπύλης

Μέρα 3 

• το πλαίσιο της σελίδας 40.
• το πλαίσιο της σελίδας 41.
• το πλαίσιο της σελίδας 43.
• το πλαίσιο της σελίδας 44.
• την εφαρμογή της σελίδας 44.
• Μετατοπίσεις συναρτήσεων video
• Ασκήσεις Α1 ,Α2,Α3 και Α4. 

4.1 Πολυώνυμα

4.2 Διαίρεση πολυωνύμων

ένα video για την κατανόηση της διαίρεσης

4.3 Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις

Μερικές ασκήσεις  ( εδώ ) και οι λύσεις τους ( εδώ )

Εφαρμογή "πολωνυμική εξίσωση τρίτου βαθμού" σχέση ριζών με άξονες, ακέραιες ρίζες.

Μετά το θεώρημα των ακεραίων ριζών.

Ρίζα με προσέγγιση εφαρμογή geogebra (μικροσενάριο) (εδώ) 
4.4 Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγοται σε Πολυωνυμικές

Πρόταση μελέτης Μέρα 1
Διαβάστε τα παραδείγματα 1 σελίδα150, 2 σελίδα 151 3 σελίδα 151.

Μέρα 2
Διαβάστε τα παραδείγματα 4 σελίδα 152

Διαβάστε την υποπαράγραφο ανισώσεις πηλικου πολυωνυμικών

Ασκήσεις για το μάθημα εδώ

https://www.geogebra.org/m/TWanFsfG

Δικά του και του Υπουργείου. Πολύ καλή δουλειά!!
Εφοαρμογές geogebra

Το πρόβλημα με την εξάτμιση στις εκθετικές, ωραίο!!

Γενικά εδώ