Μάθημα : ERASMUS+ 2024-2025 "Μάθηση μέσω Gamification για Ευεξία (Well-being)", Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ λυκείου

🎯Στόχος της Διδακτικής Προσέγγισης

Η συγκεκριμένη διδακτική προσέγγιση έχει ως βασικό στόχο την πολύπλευρη ενίσχυση της μαθησιακής διαδικασίας, συνδυάζοντας ψηφιακά μέσα (Quizzes) και έντυπη καταγραφή (φύλλο εργασίας), με επίκεντρο τον μαθητή.

Αναλυτικά, επιδιώκεται:

🔸Γνωστική Εμβάθυνση:

Μέσω του παιχνιδιού με το Quizzes, επιτυγχάνεται αποτελεσματική επανάληψη των παραγώγων με διαδραστικό τρόπο, ενισχύοντας τη συγκράτηση γνώσεων και την ενεργή εμπλοκή.

🔸Συναισθηματική και Ψυχολογική Ευεξία (Well-being):

Η παιγνιώδης μορφή μάθησης ενεργοποιεί το σύστημα ανταμοιβής του εγκεφάλου, αυξάνοντας την έκκριση ντοπαμίνης, ενός νευροδιαβιβαστή που σχετίζεται με την απόλαυση, την κινητοποίηση και τη θετική διάθεση. Έτσι, το μάθημα συνδέεται με ευχάριστα συναισθήματα, μειώνοντας το άγχος και ενισχύοντας την ψυχολογική ανθεκτικότητα.

🔸Ανάπτυξη Μεταγνωστικών Δεξιοτήτων:

Μέσω του φύλλου εργασίας, οι μαθητές δεν καταγράφουν απλώς τις απαντήσεις τους, αλλά καλούνται να αναστοχαστούν πάνω στα λάθη και τις σωστές στρατηγικές, προάγοντας την αυτορρύθμιση της μάθησης.

🔸Συνεργασία και Κοινωνικές Δεξιότητες:

Η ομαδική συμμετοχή δημιουργεί κλίμα υποστήριξης και αλληλεπίδρασης. Οι μαθητές μαθαίνουν να σέβονται τη γνώμη του άλλου, να συντονίζονται και να αποφασίζουν συλλογικά.

🔸Πολυτροπική Προσέγγιση Μάθησης:

Ο συνδυασμός οπτικών, ακουστικών και κιναισθητικών ερεθισμάτων καλύπτει διαφορετικά μαθησιακά προφίλ, μεγιστοποιώντας τη μαθησιακή αποτελεσματικότητα.

Με αυτόν τον τρόπο, η προσέγγιση αυτή υπηρετεί τη σύγχρονη μαθητοκεντρική διδασκαλία, δίνοντας έμφαση στη βιωματική και ενεργητική μάθηση με χρήση καινοτόμων εργαλείων.

Το υλικό που ακολουθεί περιλαμβάνει σχέδιο μαθήματος, αναλυτική περιγραφή των δραστηριοτήτων, τα αντίστοιχα φύλλα εργασίας, συνδέσεις σε online εργαλεία, πηγές και υποδείγματα αρχείων που δημιουργεί ο εκπαιδευτικός για την υποστήριξη των δραστηριοτήτων.

📚 Ενδεικτική Βιβλιογραφία (Ελληνική & Ξενόγλωσση)

🔸 Gamification στην Εκπαίδευση

1. Kapp, K. M. (2012). The Gamification of Learning and Instruction: Game-based Methods and Strategies for Training and Education. Pfeiffer.

2. Deterding, S., Dixon, D., Khaled, R., & Nacke, L. (2011). From game design elements to gamefulness: defining “gamification”. In Proceedings of the 15th International Academic MindTrek Conference.

3. Zichermann, G., & Cunningham, C. (2011). Gamification by Design: Implementing Game Mechanics in Web and Mobile Apps. O’Reilly Media.

🔸 Ευεξία (Well-being) και Ψυχολογία στη Μάθηση

4. Seligman, M. E. P. (2011). Flourish: A Visionary New Understanding of Happiness and Well-being. Free Press.

5. OECD (2017). PISA 2015 Results (Volume III): Students' Well-Being. OECD Publishing.

6. Ryan, R. M., & Deci, E. L. (2000). Self-determination theory and the facilitation of intrinsic motivation, social development, and well-being. American Psychologist.

🔸 Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

7. Τσαπρούνης, Γ. (2017). Διδακτική των Μαθηματικών και Νέες Τεχνολογίες. Εκδόσεις Πατάκη.

8. Ζαχαριάδης, Π. (2021). Προσεγγίσεις στη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Λύκειο: Από τη θεωρία στην πράξη. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης.

9. Boaler, J. (2016). Mathematical Mindsets: Unleashing Students' Potential through Creative Math, Inspiring Messages and Innovative Teaching. Jossey-Bass.

🔸 Gamification + Μαθηματικά + Ευεξία (συνδυασμένες προσεγγίσεις)

10. Hamari, J., Koivisto, J., & Sarsa, H. (2014). Does Gamification Work? – A Literature Review of Empirical Studies on Gamification. In Proceedings of the 47th Hawaii International Conference on System Sciences.

11. Papastergiou, M. (2009). Digital Game-Based Learning in high school Computer Science education: Impact on educational effectiveness and student motivation. Computers & Education.

Σχέδιο Μαθήματος πρώτου δίωρου 

Οι μαθητές πριν την έναρξη του παιχνιδιού καλούνται να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο για τη ψυχική διάθεσή τους και ενημερώνονται ότι θα συμπληρώσουν και άλλο ένα κατά την λήξη του μαθήματος. Ο εκπαιδευτικός επιχειρεί να τονώσει τους μαθητές που "βαριούνται" δίνοντας τους το κίνητρο της επιβράβευσης (Σοκολάτες στα μέλη της νικήτριας ομάδας στο τέλος του παιχνιδιού) και λέγοντας τους πως η διαδικασία θα είναι πολύ διασκεδαστκή! Το ερωτηματολόγιο  Θα χρησιμοποιηθεί για να εξαχθούν συμπεράσματα για το κατά πόσο οι μαθητές διασκέδασαν με το παιχνίδι και βελτιώθηκε η ψυχική τους διάθεση, αλλά και κατανόησαν περισσότερο τις Μαθηματικές έννοιες.

https://forms.gle/Z6zyY49j6wfEQ2Sx7

Διάρκεια δέκα λεπτά. 

Φύλλο Εργασίας με 40 ερωτήσεις Σωστού-Λάθους για το πρώτο δίωρο.

Οι μαθητές χωρισμένοι σε ομάδες των πέντε ατόμων, ομοιόμορφα ως προς το γνωστικό τους επίπεδο και με κατάλληλη προετοιμασία των θρανίων ώστε να μπορούν να συνεργαστούν,  έχουν στην διάθεσή τους 60 λεπτά, περίπου ενάμιση λεπτό για κάθε ερώτηση Σωστού-Λάθους, ώστε να συμπληρώσουν τα φύλλα εργασίας. 

Φύλλο Εργασίας πρώτου δίωρου

Διάρκεια 60 λεπτά. 

Οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο μέτρησης της ψυχικής τους διάθεσης μετά το πέρας του παιχνιδιού. 

https://forms.gle/UcfKPfHAdr7JmmQC9

Διάρκεια δέκα λεπτά.

Έλεγχος απαντήσεων και ανατροφοδότηση από τον εκπαιδευτικό.

Ανατροφοδότηση

Συνολική Εκτίμηση:

• Αν κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού διαπιστώσατε ότι κάνατε λάθος, ανατρέξτε στην αντίστοιχη θεωρία και επαναλάβετε την εξάσκηση.

• Οι σωστές απαντήσεις και οι εξηγήσεις τους είναι πολύ σημαντικές για να κατανοήσετε πλήρως την έννοια των παραγώγων.

• Μην ξεχνάτε ότι η συστηματική εξάσκηση στις παραγώγους είναι το κλειδί για την κατανόηση και την εφαρμογή τους.

Επεξήγηση Κάποιων Λανθασμένων Απαντήσεων:

• Λάθος υπολογισμός της δύναμης: Συχνά προκύπτουν λάθη όταν εφαρμόζεται ο κανόνας της δύναμης σε μονοώνυμα.

• Λάθος χρήση των κανόνων παραγώγισης αθροίσματος, γινομένου και πηλίκου: Πρέπει να θυμόμαστε ότι κάθε κανόνας έχει τη δική του διαδικασία, και η απλή "παραγώγιση όρων" δεν ισχύει πάντα όταν υπάρχουν γινόμενα ή λόγοι.

• Λάθος παραγώγιση βασικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων: Προσοχή στην αλλαγή προσήμου όταν παραγωγίζουμε συνημίτονο ή συνεφαπτομένη.

• Λάθος παραγώγιση σύνθετων εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων: Προσοχή στη σωστή εφαρμογή του κανόνα της αλυσίδας όταν η εκθετική ή λογαριθμική συνάρτηση έχει πιο σύνθετο εσωτερικό όρισμα, όπως παράδειγμα στο ln(5x+3)

• Προσοχή στα σύνθετα προβλήματα που απαιτούν τη χρήση του κανόνα της αλυσίδας: είναι απαραίτητο να εφαρμόζεται σωστά ο κανόνας της αλυσίδας, πολλαπλασιάζοντας με την παράγωγο της "μέσα" συνάρτησης.

Συμβουλές για Βελτίωση:

• Εξασκηθείτε περισσότερο στην εφαρμογή των βασικών κανόνων διαφορισμού, όπως οι κανόνες της αλυσίδας, του γινομένου και του λόγου.

• Ελέγξτε πάντα τα αποτελέσματα με αναδρομή στις βασικές μαθηματικές αρχές, ώστε να μην κάνετε λάθη στη διαδικασία.

• Συνεργαστείτε με τους συμμαθητές σας για να λύσετε τυχόν αμφιβολίες που έχετε, γιατί η συνεργασία βοηθά στην καλύτερη κατανόηση των εννοιών.

Ανακήρυξη νικήτριας ομάδας και επιβράβευση με σοκολάτες στους νικητές. 

Διάρκεια είκοσι λεπτά.

Ο χρόνος διάρκειας είναι ενδεικτικός και απαιτούνται τουλάχιστον 90 λεπτά (Οι μαθητές πρέπει να εισάγουν το pin του παιχνιδιού ώστε να εισέλθουν σε αυτό.  Απαιτείται Hot-Spot από τον εκπαιδευτικό ή από τους συμμαθητές τους για την είσοδο των μαθητών στο διαδικτυακό παιχνίδι και σχετική προετοιμασία που μαζί με τις οδηγίες, τον διαμοιρασμό των φύλλων εργασίας και τον χωρισμό ομάδων χρειάζονται αρκετό χρόνο. Οι μαθητές πρέπει να απολαύσουν τη διαδικάσια και όχι να αγχωθούν από τις προαπαιτούμενες ενέργειες. Για το λόγο αυτό θα ήταν προτιμότερο να χρησιμοποιηθεί και ο χρόνος από τα διαλείμματα, κατόπιν συμφωνίας με τους μαθητές).

Σχέδιο Μαθήματος δεύτερου δίωρου

Οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο μέτρησης ψυχικής διάθεσης πριν από το παιχνίδι.

Ερωτηματολόγιο για λήψη

(Το παραπάνω αρχείο περιέχει και το αρχικό και το τελικό ερωτηματολόγιο. Τα ερωτηματολόγια αυτά θα επεξεργαστούν και θα προκύψει διάγραμμα για την μεταβολή της ψυχικής διάθεσης των μαθητών συνολικά μετά το πέρας του μαθήματος)

Διάρκεια δέκα λεπτά.

Το φύλλο εργασίας συμπληρώνεται κατά την διάρκεια του παιχνιδιού, ωστε οι μαθητές να γνωρίζουν ποιες ερωτήσεις απάντησαν λανθασμένα. Πάνω στο φύλλο εργασίας σημειώνουν την απάντησή της ομάδας με μολύβι και την σωστή απάντηση με στυλό. Αρκεί ωστόσο να σημειώνουν μόνο τι απάντησε η ομάδα, αφού στο τέλος δίνονται οι σωστές απαντήσεις από τον εκπαιδευτικό. Το φύλλο εργασίας  χρησιμοποιείται από τους μαθητές ως μέσο ανατροφοδότησής τους. 

Φύλλο Εργασίας δεύτερου δίωρου

Διάρκεια δεκαπέντε λεπτά για διαμοιρασμό του φύλλου εργασίας, χωρισμό σε ομάδες και οδηγίες χρήσης του φύλλου και του παιχνιδιού.

Οι μαθητές καλούνται να παίξουν 40 ερωτήσεις Σωστού - Λάθους στο Quizzes, αφού χωριστούν σε 5 ομάδες με ομοιόμορφη κατανομή "δυνατών" και "λιγότερο δυνατών" παιχτών σε κάθε ομάδα. Κάθε ερώτηση έχει χρόνο δυνατής απάντησης ενός λεπτού και επιλέχτηκαν ερωτήσεις κλιμακωτής δυσκολίας (Απαιτείται η σύνδεση των ομάδων, αφού ο εκπαιδευτικός ρυθμίσει την λειτουργία παιχνιδιού σε ομαδική και κάνει τις απαραίτητες ρυθμίσεις, ώστε οι ερωτήσεις να είναι σε σειρά και ταύτιση με το φύλλο εργασίας και όχι μπερδεμένες. Για τον λόγο αυτό, σε αυτήν την δραστηριότητα, δόθηκε έξτρα χρόνος είκοσι συνολικά λεπτών,  ώστε να καλυφθεί κάθε απρόοπτη δυσκολία).

Preview του παιχνιδιού εξωτερικός σύνδεσμος

Preview του παιχνιδιού στην e-class

Link του παιχνιδιού με την εμφάνιση των ερωτήσεων

Διάρκεια 60 λεπτά. 

Οι μαθητές καλούνται να συμπληρώσουν ένα ερωτηματολόγιο μέτρησης ψυχικής διάθεσης μετά το πέρας του παιχνιδιού. Η συλλογή όλων των απαντήσεων θα μας βοηθήσει να εξάγουμε πολύτιμα συμπεράσματα και μπορούμε με χρήση στατιστικών προγραμμάτων να παρουσιάσουμε όλα αυτά τα δεδομένα με πίνακες και διαγράμματα.

Διάρκεια δέκα λεπτά.

Ανατροφοδότηση

Συζήτηση με τους μαθητές για την εμπειρία που αποκόμισαν παίζοντας και το κατά πόσο τους βοήθησε το παιχνίδι ψυχικά και μαθησιακά. Οι ειδικότερες οδηγίες δόθηκαν στο πρώτο δίωρο και στο δεύτερο διώρο γίνεται επανέλεγχος στο μέτρο που αυτές εφαρμόστηκαν.

Ανακήρυξη νικήτριας ομάδας και επιβράβευση με σοκολάτες στους νικητές. 

Τα μέλη της ομάδας που συγκέντρωσε την υψηλότερηβαθμολογία κερδίζουν από μια σοκολάτα.

Διάρκεια δεκαπέντε λεπτά.