Μάθημα : Β_Άλγεβρα

Θυμόμαστε γνώσεις από την Γ' Γυμνασίου για τα γραμμικά συστήματα και τις επεκτείνουμε.

• Μέθοδος αντίθετων συντελεστών
• Μέθοδος αντικατάστασης
• Μέθοδος γραφικής επίλυσης

Επιλύουμε προβλήματα με τη βοήθεια γραμμικών συνστημάτων.

Από το έτος 2024-25 δεν ασχολούμαστε με τη μέθοδο των οριζουσών (σχολιάζεται εν συντομία, χωρίς να ζητείται προς εξέταση, καθώς θα χρειαστεί αργότερα στα Μαθηματικά Προσανατολισμού).

Σχολιάζουμε ακροθιγώς τα μη γραμμικά συστήματα και τη γεωμετρική τους ερμηνεία.

Παράγραφος 2.1:  Βασικές ιδιότητες συναρτήσεων 

• Μονοτονία
• Ακρότατα
• Συμμετρίες (άρτια-περιττή)

Παράγραφος 2.2:  Μετατόπιση καμπύλης 

• Κατακόρυφη
• Ορισζόντια

• Τριγωνομετρικοί αριθμοί οξείας γωνίας

Τους θυμηθήκαμε με την βοήθεια του μικροπειράματος 1 

• Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω, με 0^o ≤ ω ≤ 360^o

Τους υπολογίσαμε με την βοήθεια του μικροπειράματος 2

Πειραματιστείτε και μόνοι σας στο σπίτι.....

• Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας ω>360^o  ή  ω <0^o
• Τριγωνομετρικός κύκλος
  • Άξονας ημιτόνων
  • Άξονας συνημιτόνων
  • Εύρος διακύμανσης ημιτόνου και συνημιτόνου
  • Άξονας εφαπτομένων
• Ακτίνιο
  • ως μονάδα μέτρησης μήκους τόξου
  • ως μονάδα μέτρησης γωνίας
  • Μετατροπή από μοίρες σε ακτίνια και αντίστροφα

Σύντομη γραπτή δοκιμασία

Α. Γωνίες αντίθετες

• Ίδια συνημίτονα
• Αντίθετοι οι υπόλοιποι τριγωνομετρικοί αριθμοί

Β. Γωνίες με άθροισμα 180⁰

• Ίδια ημίτονα
• Αντίθετοι οι υπόλοιποι τριγωνομετρικοί αριθμοί

Γ. Γωνίες με διαφορά 180⁰

• Ίδιες εφαπτομένες και συνεφαπτομένες
• Αντίθετοι οι υπόλοιποι τριγωνομετρικοί αριθμοί

Δ. Γωνίες με άθροισμα 90⁰  (ω & 90⁰-ω)

• ημ(90⁰-ω)=συνω
• συν(90⁰-ω)=ημω
• εφ(90⁰-ω)=σφω
• σφ(90⁰-ω)=εφω